bạn an đang ở tầng thượng của một tòa nhà chung cư quan sát con đường chạy thẳng đến chân tòa nhà mình .An nhìn thấy bố đang điều khiển xe máy đi về phía tòa nhà với phương nhìn tạo phương nằm ngang một góc bằng 30°
sau 120 giây, An quan sát nhìn thấy bố điều khiển chiếc xe máy với phương trình tạo với phương nằm ngang 1 góc bằng 60°. Hỏi sau bao nhiêu giây nữa thì bố sẽ đến chân tòa nhà ?( cho biết vận tốc xe máy của bố an ko đổi )
Quảng cáo
1 câu trả lời 18
Gọi AB là chiều cao của tòa nhà.
Gọi C và D lần lượt là vị trí của xe máy khi An quan sát lần thứ nhất và lần thứ hai.
Gọi x là quãng đường BC (quãng đường xe máy đi được trong 120 giây đầu).
Gọi y là quãng đường CD (quãng đường xe máy đi được từ lần quan sát thứ nhất đến lần quan sát thứ hai).
Gọi t là thời gian bố An đi nốt quãng đường còn lại để đến chân tòa nhà.
Trong tam giác vuông ABC, ta có:tan(30°) = AB/BC
=> AB = BC * tan(30°) = x * tan(30°)
Trong tam giác vuông ABD, ta có:tan(60°) = AB/(BC + CD)
=> AB = (x + y) * tan(60°)
Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
x * tan(30°) = (x + y) * tan(60°)
Vì vận tốc của xe máy không đổi nên ta có:
y/120 = x/t
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của t.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 94091
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 61224
-
48012
-
2 39057
-
13 34077
-
1 23189