Quảng cáo
2 câu trả lời 18
Phương trình: (-4x + 3)x = (5x - 1)(x + 1)
Bước 1: Nhân đa thức
Vế trái: -4x * x + 3 * x = -4x² + 3x
Vế phải: (5x * x) + (5x * 1) + (-1 * x) + (-1 * 1) = 5x² + 4x - 1
Phương trình trở thành: -4x² + 3x = 5x² + 4x - 1
Bước 2: Chuyển vế và rút gọn
Chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái: -4x² + 3x - 5x² - 4x + 1 = 0
Rút gọn: -9x² - x + 1 = 0
Bước 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
Ta tìm hai số có tích bằng -9 và tổng bằng -1. Đó là -9 và 1.
Vậy ta phân tích: (-9x + 1)(x - 1) = 0
Bước 4: Giải phương trình tích
Để tích của hai số bằng 0 thì ít nhất một trong hai số phải bằng 0.
Trường hợp 1: -9x + 1 = 0 => x = 1/9
Trường hợp 2: x - 1 = 0 => x = 1
Kết luận: Phương trình có hai nghiệm là x = 1/9 và x = 1.
To solve the equation \((-4x + 3)x = (5x - 1)(x + 1)\), we can first expand both sides and then rearrange the equation to find the values of \(x\).
### Step 1: Expand both sides
**Left Side:**
\[
(-4x + 3)x = -4x^2 + 3x
\]
**Right Side:**
\[
(5x - 1)(x + 1) = 5x^2 + 5x - x - 1 = 5x^2 + 4x - 1
\]
### Step 2: Set the equation
Now, we set the two expanded sides equal to each other:
\[
-4x^2 + 3x = 5x^2 + 4x - 1
\]
### Step 3: Rearrange the equation
Move all terms to one side of the equation:
\[
-4x^2 + 3x - 5x^2 - 4x + 1 = 0
\]
Combine like terms:
\[
-9x^2 - x + 1 = 0
\]
### Step 4: Multiply through by -1 to simplify
\[
9x^2 + x - 1 = 0
\]
### Step 5: Use the quadratic formula
The quadratic formula is given by:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Where \(a = 9\), \(b = 1\), and \(c = -1\).
### Step 6: Calculate the discriminant
\[
b^2 - 4ac = 1^2 - 4(9)(-1) = 1 + 36 = 37
\]
### Step 7: Substitute into the quadratic formula
\[
x = \frac{-1 \pm \sqrt{37}}{2 \cdot 9} = \frac{-1 \pm \sqrt{37}}{18}
\]
### Conclusion
The solutions to the equation \((-4x + 3)x = (5x - 1)(x + 1)\) are:
\[
x = \frac{-1 + \sqrt{37}}{18} \quad \text{and} \quad x = \frac{-1 - \sqrt{37}}{18}
\]
These are the values of \(x\) that satisfy the original equation.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
8 199885
-
1 55408
-
Hỏi từ APP VIETJACK1 54183
-
5 41196
-
Hỏi từ APP VIETJACK9 41076
-
6 40915
-
Hỏi từ APP VIETJACK1 28656