Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để làm việc với biểu thức đại số \(2x^3 + 6x^2 - 4x\), bạn có thể thực hiện các bước sau:

1. **Rút gọn**: Tìm yếu tố chung. Tất cả các hạng tử đều có thể chia cho 2x.

\(2x^3 + 6x^2 - 4x = 2x(x^2 + 3x - 2)\)

2. **Phân tích**: Bây giờ, ta sẽ phân tích biểu thức bậc hai \(x^2 + 3x - 2\).

Tìm hai số có tổng là 3 và tích là -2. Hai số đó là 2 và -1. Vậy:

\(x^2 + 3x - 2 = (x + 2)(x - 1)\)

3. **Kết quả cuối cùng**: Biểu thức có thể viết lại như sau:

\(2x(x + 2)(x - 1)\)

Answer 2

Để giải phương trình bậc ba \(2x^3 + 6x^2 - 4x = 0\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Rút gọn biểu thức

Ta có thể rút gọn từng hạng tử trong biểu thức này. Trước tiên, ta có thể rút ra \(2x\) làm yếu tố chung:

\[
2x(x^2 + 3x - 2) = 0
\]

### Bước 2: Giải phương trình

Phương trình sẽ có hai yếu tố bằng không:

1. **Yếu tố đầu tiên**:
\[
2x = 0 \implies x = 0
\]

2. **Yếu tố thứ hai**:
\[
x^2 + 3x - 2 = 0
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc hai

Để giải phương trình bậc hai \(x^2 + 3x - 2 = 0\), ta sử dụng công thức:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó, \(a = 1\), \(b = 3\), và \(c = -2\).

Tính \(\Delta\):

\[
\Delta = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 9 + 8 = 17
\]

### Bước 4: Tính nghiệm

Do \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{17}}{2}
\]

### Kết luận

Vậy phương trình \(2x^3 + 6x^2 - 4x = 0\) có 3 nghiệm:

1. \(x = 0\)
2. \(x = \frac{-3 + \sqrt{17}}{2}\)
3. \(x = \frac{-3 - \sqrt{17}}{2}\)

Bạn có thể tính giá trị của các nghiệm số còn lại nếu cần!

...Xem thêm

Answer 3