Dưới đây là các phép tính đã được thực hiện:

### a) Tính \( \frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{3}{2} + \frac{1}{6} \)

**Bước 1: Quy đồng các phân số**

- Quy đồng với mẫu số chung là 6:
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6}
\]

**Bước 2: Thay thế và thực hiện phép tính**

\[
\frac{3}{6} + \frac{5}{6} - \frac{9}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3 + 5 - 9 + 1}{6} = \frac{0}{6} = 0
\]

### Kết quả:
\[
0
\]

---

### b) Tính \( \frac{4}{7} + 0.75 - \frac{11}{7} + 2 \frac{1}{2} \)

**Bước 1: Chuyển đổi 0.75 và \( 2 \frac{1}{2} \)**

- \( 0.75 = \frac{3}{4} \)
- \( 2 \frac{1}{2} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \)

**Bước 2: Quy đồng phân số với mẫu số chung 28**

\[
\frac{4}{7} = \frac{16}{28}, \quad \frac{11}{7} = \frac{44}{28}, \quad \frac{3}{4} = \frac{21}{28}, \quad \frac{5}{2} = \frac{70}{28}
\]

**Bước 3: Thay thế và thực hiện phép tính**

\[
\frac{16}{28} + \frac{21}{28} - \frac{44}{28} + \frac{70}{28} = \frac{16 + 21 - 44 + 70}{28} = \frac{63}{28}
\]

**Bước 4: Rút gọn**

\[
\frac{63}{28} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}
\]

### Kết quả:
\[
2 \frac{1}{4}
\]

---

### c) Tính \( \frac{15}{12} + \frac{5}{13} - \left( \frac{3}{12} + \frac{18}{13} \right) \)

**Bước 1: Tính biểu thức trong ngoặc**

\[
\frac{3}{12} + \frac{18}{13}
\]

**Bước 2: Quy đồng với mẫu số chung 156**

- \( \frac{3}{12} = \frac{39}{156}, \quad \frac{18}{13} = \frac{234}{156} \)

**Bước 3: Thay thế và tính trong ngoặc**

\[
\frac{39}{156} + \frac{234}{156} = \frac{273}{156}
\]

**Bước 4: Tính toàn bộ biểu thức**

\[
\frac{15}{12} + \frac{5}{13} - \frac{273}{156}
\]

**Bước 5: Chuyển đổi \( \frac{15}{12} \) và \( \frac{5}{13} \)**

- \( \frac{15}{12} = \frac{195}{156}, \quad \frac{5}{13} = \frac{60}{156} \)

**Bước 6: Thay thế và thực hiện phép tính**

\[
\frac{195}{156} + \frac{60}{156} - \frac{273}{156} = \frac{195 + 60 - 273}{156} = \frac{-18}{156}
\]

**Bước 7: Rút gọn**

\[
\frac{-18}{156} = \frac{-3}{26}
\]

### Kết quả:
\[
-\frac{3}{26}
\]

---

### Tóm tắt kết quả:
- a) \( 0 \)
- b) \( 2 \frac{1}{4} \)
- c) \( -\frac{3}{26} \)

Chúng ta sẽ thực hiện các phép tính lần lượt theo từng bài:

### Bài a:
\[
\frac{1}{2} + \frac{5}{6} - \frac{3}{2} + \frac{1}{6}
\]

Đầu tiên, quy đồng các mẫu số (mẫu số chung nhỏ nhất là 6):
\[
\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{3}{2} = \frac{9}{6}
\]
Vậy bài toán trở thành:
\[
\frac{3}{6} + \frac{5}{6} - \frac{9}{6} + \frac{1}{6}
\]
Giờ chúng ta tính:
\[
\frac{3 + 5 - 9 + 1}{6} = \frac{0}{6} = 0
\]

### Kết quả bài a: 0

---

### Bài b:
\[
\frac{4}{7} + 0,75 - \frac{11}{7} + 2 \frac{1}{2}
\]

Chuyển đổi 0,75 sang phân số:
\[
0,75 = \frac{3}{4}
\]
Chuyển đổi 2 1/2 sang phân số:
\[
2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}
\]

Quy đồng các mẫu số (mẫu số chung nhỏ nhất là 28):
\[
\frac{4}{7} = \frac{16}{28}, \quad \frac{11}{7} = \frac{44}{28}, \quad \frac{3}{4} = \frac{21}{28}, \quad \frac{5}{2} = \frac{70}{28}
\]

Giờ bài toán trở thành:
\[
\frac{16}{28} + \frac{21}{28} - \frac{44}{28} + \frac{70}{28}
\]

Tính toán:
\[
\frac{16 + 21 - 44 + 70}{28} = \frac{63}{28} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}
\]

### Kết quả bài b: \(2 \frac{1}{4}\) (hoặc 2.25)

---

### Bài c:
\[
\frac{15}{12} + \frac{5}{13} - \left( \frac{3}{12} + \frac{18}{13} \right)
\]

Đầu tiên, giải quyết trong dấu ngoặc:
\[
\frac{3}{12} = \frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{18}{13} = \frac{18}{13}
\]

Quy đồng mẫu số (mẫu số chung nhỏ nhất là 12 và 13):
\[
\frac{1}{4} = \frac{3}{12}, \quad \frac{5}{13} = \frac{5}{13}
\]

Tính trong ngoặc:
\[
\frac{3}{12} + \frac{18}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 18 \cdot 12}{12 \cdot 13} = \frac{39 + 216}{156} = \frac{255}{156}
\]

Giờ quay lại phép tính ban đầu:
\[
\frac{15}{12} + \frac{5}{13} - \frac{255}{156}
\]

Quy đồng cho hai phân số \(\frac{15}{12}\) và \(\frac{5}{13}\):
\[
\frac{15 \cdot 13}{156} + \frac{5 \cdot 12}{156} - \frac{255}{156}
\]

Tính cả ba phân số:
\[
\frac{195 + 60 - 255}{156} = \frac{0}{156} = 0
\]

### Kết quả bài c: 0

---

Tóm lại:
- Kết quả bài a: 0
- Kết quả bài b: \(2 \frac{1}{4}\)
- Kết quả bài c: 0