Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
x + 2y = 12 \quad (1) \\
3x - y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

### Bước 1: Biểu diễn \(x\) từ phương trình (1)

Từ phương trình (1), ta có:

\[
x = 12 - 2y \quad (3)
\]

### Bước 2: Thay \(x\) vào phương trình (2)

Thay (3) vào phương trình (2):

\[
3(12 - 2y) - y = 1
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Giải phương trình:

\[
36 - 6y - y = 1 \\
36 - 7y = 1 \\
-7y = 1 - 36 \\
-7y = -35 \\
y = 5
\]

### Bước 4: Thay \(y\) vào phương trình (3)

Thay \(y = 5\) vào (3):

\[
x = 12 - 2(5) \\
x = 12 - 10 \\
x = 2
\]

### Kết quả

Giải hệ phương trình, ta có:

\[
(x, y) = (2, 5)
\]

Answer 2

Dưới đây là cách giải từng hệ phương trình bạn đã đưa ra:

### A. Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
x + 2y = 12 \quad (1) \\
3x - y = 1 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
\[
x = 12 - 2y \quad (3)
\]

**Bước 2:** Thay giá trị của \(x\) từ (3) vào (2):
\[
3(12 - 2y) - y = 1
\]
\[
36 - 6y - y = 1
\]
\[
36 - 7y = 1
\]
\[
-7y = 1 - 36
\]
\[
-7y = -35
\]
\[
y = 5
\]

**Bước 3:** Thay giá trị \(y\) vào (3):
\[
x = 12 - 2(5) = 12 - 10 = 2
\]

**Kết quả:**
\[
(x, y) = (2, 5)
\]

---

### B. Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
-4x - y = 4 \quad (1) \\
4x + 3y = -6 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = -4x - 4 \quad (3)
\]

**Bước 2:** Thay giá trị của \(y\) từ (3) vào (2):
\[
4x + 3(-4x - 4) = -6
\]
\[
4x - 12x - 12 = -6
\]
\[
-8x - 12 = -6
\]
\[
-8x = -6 + 12
\]
\[
-8x = 6
\]
\[
x = -\frac{3}{4}
\]

**Bước 3:** Thay giá trị \(x\) vào (3):
\[
y = -4\left(-\frac{3}{4}\right) - 4 = 3 - 4 = -1
\]

**Kết quả:**
\[
(x, y) = \left(-\frac{3}{4}, -1\right)
\]

---

### C. Giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
2x + y = 7 \quad (1) \\
5x - 4y = -2 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
\[
y = 7 - 2x \quad (3)
\]

**Bước 2:** Thay giá trị của \(y\) từ (3) vào (2):
\[
5x - 4(7 - 2x) = -2
\]
\[
5x - 28 + 8x = -2
\]
\[
13x - 28 = -2
\]
\[
13x = 28 - 2
\]
\[
13x = 26
\]
\[
x = 2
\]

**Bước 3:** Thay giá trị \(x\) vào (3):
\[
y = 7 - 2(2) = 7 - 4 = 3
\]

**Kết quả:**
\[
(x, y) = (2, 3)
\]

---

### Tóm tắt kết quả:
1. A: \( (x, y) = (2, 5) \)
2. B: \( (x, y) = \left(-\frac{3}{4}, -1\right) \)
3. C: \( (x, y) = (2, 3) \)

...Xem thêm

Answer 3