Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Tam giác ABC vuông tại A với AB = 3 cm và AC = 4 cm. Để tìm độ dài đường cao AH từ A xuống cạnh BC, trước hết ta cần tính độ dài cạnh BC.

Theo định lý Pythagore, ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay giá trị vào:

\[
BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25
\]
\[
BC = \sqrt{25} = 5 \text{ cm}
\]

Tiếp theo, M là trung điểm của BC, tức là:

\[
BM = MC = \frac{BC}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ cm}
\]

Bây giờ, để tính độ dài đường cao AH, ta có công thức:

\[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}
\]

Thay giá trị vào công thức:

\[
AH = \frac{3 \cdot 4}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ cm}
\]

Cuối cùng, để tính diện tích S của tam giác ABM, ta dùng công thức diện tích tam giác:

\[
S_{ABM} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AM
\]

Trong đó, AM là độ dài từ A đến M (trung điểm của BC). Ta có thể tính AM bằng định lý Pythagore trong tam giác ABM.

Ta biết BM = 2.5 cm và AB = 3 cm, do đó:

\[
AM^2 = AB^2 - BM^2
\]
\[
AM^2 = 3^2 - 2.5^2 = 9 - 6.25 = 2.75
\]
\[
AM = \sqrt{2.75} \approx 1.64 \text{ cm}
\]

Cuối cùng:

\[
S_{ABM} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AM = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot \sqrt{2.75}
\]

Tính diện tích S:

\[
S_{ABM} \approx \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 1.64 \approx \frac{4.92}{2} \approx 2.46 \text{ cm}^2
\]

Vậy, độ dài đường cao AH là 2.4 cm và diện tích S của tam giác ABM là khoảng 2.46 cm².

...Xem thêm

Answer 2