Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### Bài toán:

Cho tam giác \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \) (với \( H \) thuộc \( BC \)), biết \( AB = 12 \, \text{cm} \) và \( BC = 20 \, \text{cm} \). Tính \( AC \), \( AH \), và góc \( \angle ABC \) (làm tròn đến độ).

### Giải:

#### 1. **Tính độ dài cạnh \( AC \):**

Sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông \( \Delta ABC \), ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay số vào:

\[
20^2 = 12^2 + AC^2
\]
\[
400 = 144 + AC^2
\]
\[
AC^2 = 400 - 144 = 256
\]
\[
AC = \sqrt{256} = 16 \, \text{cm}
\]

Vậy, \( AC = 16 \, \text{cm} \).

#### 2. **Tính độ dài đường cao \( AH \):**

Ta có công thức tính đường cao \( AH \) trong tam giác vuông:

\[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}
\]

Thay số vào:

\[
AH = \frac{12 \cdot 16}{20} = \frac{192}{20} = 9.6 \, \text{cm}
\]

Vậy, \( AH = 9.6 \, \text{cm} \).

#### 3. **Tính góc \( \angle ABC \):**

Ta sử dụng tỉ số lượng giác để tính góc \( \angle ABC \). Ở đây, ta dùng sin hoặc cos:

- \( \sin(\angle ABC) = \frac{AC}{BC} = \frac{16}{20} = 0.8 \)

Dùng máy tính để tìm \( \angle ABC \):

\[
\angle ABC = \arcsin(0.8) \approx 53.13^\circ
\]

Làm tròn đến độ:

\[
\angle ABC \approx 53^\circ
\]

### Kết luận:

- \( AC = 16 \, \text{cm} \)
- \( AH = 9.6 \, \text{cm} \)
- \( \angle ABC \approx 53^\circ \)

...Xem thêm

Answer 2

### Bài toán:

Cho tam giác \( \Delta ABC \) vuông tại \( A \), đường cao \( AH \) (với \( H \) thuộc \( BC \)), biết \( AB = 12 \, \text{cm} \) và \( BC = 20 \, \text{cm} \). Tính \( AC \), \( AH \), và góc \( \angle ABC \) (làm tròn đến độ).

### Giải:

#### 1. **Tính độ dài cạnh \( AC \):**

Sử dụng định lý Pythagoras cho tam giác vuông \( \Delta ABC \), ta có:

\[
BC^2 = AB^2 + AC^2
\]

Thay số vào:

\[
20^2 = 12^2 + AC^2
\]
\[
400 = 144 + AC^2
\]
\[
AC^2 = 400 - 144 = 256
\]
\[
AC = \sqrt{256} = 16 \, \text{cm}
\]

Vậy, \( AC = 16 \, \text{cm} \).

#### 2. **Tính độ dài đường cao \( AH \):**

Ta có công thức tính đường cao \( AH \) trong tam giác vuông:

\[
AH = \frac{AB \cdot AC}{BC}
\]

Thay số vào:

\[
AH = \frac{12 \cdot 16}{20} = \frac{192}{20} = 9.6 \, \text{cm}
\]

Vậy, \( AH = 9.6 \, \text{cm} \).

#### 3. **Tính góc \( \angle ABC \):**

Ta sử dụng tỉ số lượng giác để tính góc \( \angle ABC \). Ở đây, ta dùng sin hoặc cos:

- \( \sin(\angle ABC) = \frac{AC}{BC} = \frac{16}{20} = 0.8 \)

Dùng máy tính để tìm \( \angle ABC \):

\[
\angle ABC = \arcsin(0.8) \approx 53.13^\circ
\]

Làm tròn đến độ:

\[
\angle ABC \approx 53^\circ
\]

### Kết luận:

- \( AC = 16 \, \text{cm} \)
- \( AH = 9.6 \, \text{cm} \)
- \( \angle ABC \approx 53^\circ \)

Answer 3

\[ AC^2 = BC^2 - AB^2 \]

\[ AC^2 = 20^2 - 12^2 \]

\[ AC^2 = 400 - 144 \]

\[ AC^2 = 256 \]

\[ AC = 16 \text{ cm} \]

Diện tích tam giác ABC được tính bằng hai cách:

\[ \text{Diện tích} = \frac{1}{2} \times AB \times AC = \frac{1}{2} \times BC \times AH \]

\[ \frac{1}{2} \times 12 \times 16 = \frac{1}{2} \times 20 \times AH \]

\[ 96 = 10 \times AH \]

\[ AH = 9.6 \text{ cm} \]

ính góc ABC (gọi là θ):

\[ \sin(\theta) = \frac{AC}{BC} \]

\[ \sin(\theta) = \frac{16}{20} \]

\[ \sin(\theta) = 0.8 \]

\[ \theta \approx 53.13^\circ \]

2 câu trả lời 212

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9