Nguyen San
Đồng đoàn
200
40
Câu trả lời của bạn: 10:33 27/01/2025
a, Vì ΔABC cân tại A(gt) nên AB=AC(đ/n tam giác cân)
Xét ΔADB và ΔADC có:
AD chung
DB=DC(gt)
AB=AC(cmt)
⇒ΔADB=ΔADC(c-c-c)
⇒^BAD=^CAD(2 góc t/ứ)
⇒AD là tia phân giác ^BAC
b, Vì ΔADB=ΔADC(cmt) nên ^ADB=^ADC(2 góc t/ứ)
Mà ^ADB+^ADC=180∘(kề bù) nên ^ADB=^ADC=180∘2=90∘
Hay AD⊥BC(1)
c, Vì AM=AN(gt) nên ΔAMN cân tại A(đ/n tam giác cân)
⇒^AMN=180∘-^MAN2(2)
Vì ΔABC cân tại A(gt) nên ^ABC=180∘-^BAC2(3)
Từ (2),(3)⇒^AMN=^ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN//BC(4)(DHNB 2 ĐT //)
Từ (1),(4)⇒AD⊥MN
d, Xét ΔMOP và ΔBOD có:
OM=OB(gt)
^MOP=^BOD(đối đỉnh)
OP=OD(gt)
⇒ΔMOP=ΔBOD(c-g-c)
⇒^OMP=^OBP(2 góc t/ứ)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MP//BD(DHNB 2 ĐT //)
Hay MP//BC(5)
Từ (4),(5)⇒¯P,M,N
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 10:16 27/01/2025
5√x-2=5(x≥2)
√x-2=1
x-2=1
x=3(TMĐK)
Vậy pt có S={3}
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 15:13 26/01/2025
√x(1√x+5-15-√x)(x≥0;x≠25)
=√x(1√x+5+1√x-5)
=√x(√x-5(√x-5)(√x+5)+√x+5(√x-5)(√x+5))
=√x.√x-5+√x+5(√x-5)(√x+5)
=√x.2√x(√x-5)(√x+5)
=2xx-25
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 14:59 26/01/2025
Ta có:xy=85⇒x8=y5(y≠0)
Áp dụng t/c dtsbn,ta có:
x8=y5=x−y8−5=123=4
+)x8=4⇒x=8.4=32
+)y5=4⇒y=5.4=20(TMĐK)
Vậy x=32;y=20
Câu trả lời của bạn: 00:05 16/01/2025
55,(2x2+3x-1)2-5(2x2+3x+3)+25=0
Đặt 2x2+3x-1=a ta có phương trình:
a2-5(a+4)+25=0
⇔a2-5a-20+25=0
⇔a2-5a+5=0
Δ=b2-4ac=(-5)2-4.1.5=5>0
Do Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
a=5±√52.1=5±√52
⇒a=5-√52 hoặc a=5+√52
⇒2x2+3x-1=5-√52 hoặc 2x2+3x-1=5+√52
⇒2x2+3x-7-√52=0 hoặc 2x2+3x-7+√52=0
TH1:2x2+3x-7-√52=0
Δ=32-4.2.-(7-√5)2=37-4√5>0
Do Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x=-3±√37-4√52.2=-3±√37-4√54
TH2:2x2+3x-7+√52=0
Δ=32-4.2.-(7+√5)2=37+4√5>0
Do Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
x=-3±√37+4√52.2=-3±√37+4√54
Vậy phương trình có S={-3±√37-4√54;-3±√37+4√54}
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 23:54 16/12/2024
x2+5x+254=0
x2+2⋅x⋅52+(52)2=0
(x+52)2=0
x+52=0
x=-52
Vậy x=-52
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 23:51 16/12/2024
(x-12)2=94
(x-12)2=(±32)2
x-12=32 hoặc x-12=-32
x=2 hoặc x=-1
Vậy x∈{2;-1}
Câu trả lời của bạn: 23:50 16/12/2024
A=1+2+22+23+24+...
=(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+...+(2^98+2^99)
=1.(1+2)+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)+...+2^98.(1+2)
=1.3+2^2. 3+2^4. 3+...+2^98. 3
=3.(1+2^2+2^4+...+2^98)vdots3
Vậy Avdots3(đpcm)
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 23:48 16/12/2024
-3x-61=5
-3x=5+61
-3x=66
x=66:(-3)
x=-22
Vậy x=-22
Câu trả lời của bạn: 23:35 02/12/2024
1)(1-3x)^2-9x(x-3)=7
1-6x+9x^2-9x^2+27x=7
21x+1=7
21x=6
x=2/7
Vậy x=2/7
2)(1-3x)^2+(1-3x)(x+2)=0
(1-3x)(1-3x+x+2)=0
(1-3x)(-2x+3)=0
1-3x=0 hoặc -2x+3=0
3x=1 hoặc -2x=-3
x=1/3 hoặc x=3/2
Vậy x in {1/3;3/2}
3)2x(x-3)-x+3=0
2x(x-3)-(x-3)=0
(2x-1)(x-3)=0
2x-1=0 hoặc x-3=0
2x=1 hoặc x=3
x=1/2 hoặc x=3
Vậy x in {1/2;3}
Câu trả lời của bạn: 23:29 02/12/2024
xy+x-3y=5
<=>x(y+1)-3y-3=2
<=>x(y+1)-3(y+1)=2
<=>(x-3)(y+1)=2
Do x,y in ZZ nên x-3,y+1 in ZZ
=>x-3,y+1 in Ư(2)={+-1;+-2}
TH1:{(x-3=1),(y+1=2):}
=>{(x=4),(y=1):}(tm)
TH2:{(x-3=-1),(y+1=-2):}
=>{(x=2),(y=-3):}(tm)
TH3:{(x-3=2),(y+1=1):}
=>{(x=5),(y=0):}
TH4:{(x-3=-2),(y+1=-1):}
=>{(x=1),(y=-2):}
Vậy (x,y) in {(4;1);(2;-3);(5;0);(1;-2)}
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 16:56 01/12/2024
B=(4^15*9^14)/(2^29*3^28)
=((2^2)^15*(3^2)^14)/(2^29*3^28)
=(2^30*3^28)/(2^29*3^28)
=2
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 16:54 01/12/2024
Áp dụng t/c dtsbn ta có:
x/3=y/5=(x+y)/(3+5)=(-32)/8=-4
=>{(x/3=-4),(y/5=-4):}
=>{(x=3*(-4)=-12),(y=5*(-4)=-20):}
Vậy x=-12;y=-20
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 16:47 08/11/2024
2/(x+1)+3/(x-1)=11/(x^2-1)(x ne +-1)
<=>(2(x-1))/((x-1)(x+1))+(3(x+1))/((x-1)(x+1))=11/((x-1)(x+1))
=>2(x-1)+3(x+1)=11
<=>2x-2+3x+3=11
<=>5x+1=11
<=>5x=10
<=>x=2(tmđk)
Vậy phương trình có tập nghiệm S={2}
Câu trả lời của bạn: 16:46 08/11/2024
(n+3)vdots(n+2)
=>(n+2+1)vdots(n+2)
Vì (n+2)vdots(n+2)AAn in NN nên 1vdots(n+2)
=>(n+2) in Ư(1)={+-1}
=>(n+2) in {-1;1}
=>n in {-3;-1}
Mà n in NN
=>Không có giá trị n thỏa mãn
Vậy không có giá trị n thỏa mãn
Câu trả lời của bạn: 16:43 08/11/2024
A=(x-3)^2+|y-2|+2024
Ta có:{((x-3)^2>=0AAx),(|y-2|>=0AAy):}
=>(x-3)^2+|y-2|>=0AAx;y
=>(x-3)^2+|y-2|+2024>=2024AAx;y
Dấu "=" xảy ra <=>{(x-3=0),(y-2=0):}
<=>{(x=3),(y=2):}
Vậy min A=2024 khi {(x=3),(y=2):}
Câu hỏi:
Câu trả lời của bạn: 16:41 08/11/2024
(3x+2)^2-4x^2=0
<=>(3x+2)^2-(2x)^2=0
<=>(3x+2-2x)(3x+2+2x)=0
<=>(x+2)(5x+2)=0
<=>[(x+2=0),(5x+2=0):}
<=>[(x=-2),(5x=-2):}
<=>[(x=-2),(x=-2/5):}
Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2;-2/5}