Cho các biểu thức A=(1/x+2-2x/4-x^2+3/x-2) và B=x+2/3x+2a) Tính giá trị của biểu...

· 19:32 28/01/2022

Chương 2: Phân thức đại số

Cho các biểu thức A=(1/x+2-2x/4-x^2+3/x-2) và B=x+2/3x+2
a) Tính giá trị của biểu thức B khi x=-3
b) Rút gọn biểu thức M = A.B
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức N=M(x^3-x^2-2x)

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

thao nhi tran nguyen · 3 năm trước

(x-2)(x^2+2x+4)-x^3+5

Quảng cáo

3 câu trả lời 16730

Hoàng Thị Hiên

3 năm trước

$a, T h a y x = - 3 v à o B t a c ó : B = \frac{- 3 + 2}{3 (- 3) + 2} = \frac{- 1}{- 7} = \frac{1}{7} V ậ y B = \frac{1}{7} t ạ i x = - 3 b, M = A B = (\frac{1}{x + 2} - \frac{2 x}{4 - x^{2}} + \frac{3}{x - 2}) . \frac{x + 2}{3 x + 2}, đ k : x \neq \pm 2; x \neq - \frac{2}{3} = \frac{x - 2 + 2 x + 3 (x + 2)}{(x - 2) (x + 2)} . \frac{x + 2}{3 x + 2} = \frac{x - 2 + 2 x + 3 x + 6}{x - 2} . \frac{1}{3 x + 2} = \frac{6 x + 4}{x - 2} . \frac{1}{3 x + 2} = \frac{2 (3 x + 2)}{x - 2} . \frac{1}{3 x + 2} = \frac{2}{x - 2} V ậ y M = \frac{2}{x - 2}$

$c, N = M . (x^{3} - x^{2} - 2 x) = \frac{2}{x - 2} . [x (x^{2} - x - 2)] = \frac{2}{x - 2} . x (x - 2) (x + 1) = \frac{2 x (x + 1)}{x - 2} = \frac{2 x^{2} + 2 x}{x - 2} = \frac{2 x^{2} - 4 x + 6 x - 12 + 12}{x - 2} = 2 x + 6 + \frac{12}{x - 2} = 2 (x - 2) + \frac{12}{x - 2} + 10 T a c ó : 2 (x - 2) + \frac{12}{x - 2} \geq 2 \sqrt{2 (x - 2) . \frac{12}{x - 2}} = 4 \sqrt{6}, t h e o C o s i = > N = 2 (x - 2) + \frac{12}{x - 2} + 10 \geq 4 \sqrt{6} + 10 v ớ i m ọ i x D ấ u = x ả y r a < = > x - 2 = \frac{12}{x - 2} < = > {(x - 2)}^{2} = 12 < = > x - 2 = \pm 2 \sqrt{3} < = > x = 2 \pm 2 \sqrt{3} V ậ y x = 2 \pm 2 \sqrt{3} t h ì N c ó G T N N = 4 \sqrt{6} + 10$ ..