Để tìm các kích thước của hình chữ nhật, chúng ta sẽ gọi chiều dài là \( l \) và chiều rộng là \( w \).

Theo bài toán, chúng ta có hai điều kiện:

1. **Điều kiện 1:** Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m, diện tích không đổi:
\[
(l + 3)(w - 2) = lw
\]
Giải phương trình này:
\[
lw - 2l + 3w - 6 = lw
\]
\[
-2l + 3w - 6 = 0 \quad \text{(1)}
\]

2. **Điều kiện 2:** Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 3m, diện tích không đổi:
\[
(l - 3)(w + 3) = lw
\]
Giải phương trình này:
\[
lw + 3l - 3w - 9 = lw
\]
\[
3l - 3w - 9 = 0 \quad \text{(2)}
\]

Giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (1):
\[
-2l + 3w = 6 \quad \Rightarrow \quad 3w = 2l + 6 \quad \Rightarrow \quad w = \frac{2l + 6}{3}
\]

Thay giá trị của \( w \) vào phương trình (2):
\[
3l - 3\left(\frac{2l + 6}{3}\right) - 9 = 0
\]
Giải phương trình này:
\[
3l - (2l + 6) - 9 = 0
\]
\[
3l - 2l - 6 - 9 = 0
\]
\[
l - 15 = 0 \quad \Rightarrow \quad l = 15
\]

Thay giá trị của \( l \) vào phương trình \( w = \frac{2l + 6}{3} \):
\[
w = \frac{2 \cdot 15 + 6}{3} = \frac{30 + 6}{3} = \frac{36}{3} = 12
\]

Vậy kích thước của hình chữ nhật là:
- Chiều dài \( l = 15 \) m
- Chiều rộng \( w = 12 \) m

**Kiểm tra lại các điều kiện:**

1. Tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m:
\[
(15 + 3)(12 - 2) = 18 \cdot 10 = 180
\]
Diện tích ban đầu:
\[
15 \cdot 12 = 180
\]
Điều kiện này đúng.

2. Giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 3m:
\[
(15 - 3)(12 + 3) = 12 \cdot 15 = 180
\]
Điều kiện này cũng đúng.

Do đó, kích thước cuối cùng là:
- Chiều dài: **15 m**
- Chiều rộng: **12 m**.

Để tìm các kích thước của hình chữ nhật, chúng ta sẽ gọi chiều dài là l� và chiều rộng là w�.

Theo bài toán, chúng ta có hai điều kiện:

1. **Điều kiện 1:** Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m, diện tích không đổi:
(l+3)(w−2)=lw(�+3)(�−2)=��
Giải phương trình này:
lw−2l+3w−6=lw��−2�+3�−6=��
−2l+3w−6=0(1)−2�+3�−6=0(1)

2. **Điều kiện 2:** Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 3m, diện tích không đổi:
(l−3)(w+3)=lw(�−3)(�+3)=��
Giải phương trình này:
lw+3l−3w−9=lw��+3�−3�−9=��
3l−3w−9=0(2)3�−3�−9=0(2)

Giờ chúng ta sẽ giải hệ phương trình (1) và (2):

Từ phương trình (1):
−2l+3w=6⇒3w=2l+6⇒w=2l+63−2�+3�=6⇒3�=2�+6⇒�=2�+63

Thay giá trị của w� vào phương trình (2):
3l−3(2l+63)−9=03�−3(2�+63)−9=0
Giải phương trình này:
3l−(2l+6)−9=03�−(2�+6)−9=0
3l−2l−6−9=03�−2�−6−9=0
l−15=0⇒l=15�−15=0⇒�=15

Thay giá trị của l� vào phương trình w=2l+63�=2�+63:
w=2⋅15+63=30+63=363=12�=2⋅15+63=30+63=363=12

Vậy kích thước của hình chữ nhật là:
- Chiều dài l=15�=15 m
- Chiều rộng w=12�=12 m

**Kiểm tra lại các điều kiện:**

1. Tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 2m:
(15+3)(12−2)=18⋅10=180(15+3)(12−2)=18⋅10=180
Diện tích ban đầu:
15⋅12=18015⋅12=180
Điều kiện này đúng.

2. Giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 3m:
(15−3)(12+3)=12⋅15=180(15−3)(12+3)=12⋅15=180
Điều kiện này cũng đúng.

Do đó, kích thước cuối cùng là:
- Chiều dài: **15 m**
- Chiều rộng: **12 m**