Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta đặt chiều dài của hình chữ nhật là \( L \) cm và chiều rộng là \( W \) cm.

### Bước 1: Thiết lập phương trình từ thông tin đầu tiên
Chu vi hình chữ nhật được cho là 56 cm, do đó:
\[
2(L + W) = 56
\]
Suy ra:
\[
L + W = 28 \quad \text{(1)}
\]

### Bước 2: Thiết lập phương trình từ thông tin thứ hai
Nếu bớt chiều dài 8 cm và tăng gấp đôi chiều rộng, chu vi mới là 54 cm. Khi đó, chiều dài mới là \( L - 8 \) cm và chiều rộng mới là \( 2W \) cm. Do đó, chu vi mới là:
\[
2((L - 8) + 2W) = 54
\]
Suy ra:
\[
(L - 8) + 2W = 27
\]
Hay:
\[
L + 2W = 35 \quad \text{(2)}
\]

### Bước 3: Giải hệ phương trình
Giờ ta có hệ phương trình:
1. \( L + W = 28 \) (1)
2. \( L + 2W = 35 \) (2)

Ta có thể lấy (2) trừ (1):
\[
(L + 2W) - (L + W) = 35 - 28
\]
Suy ra:
\[
W = 7
\]

### Bước 4: Tính chiều dài
Thay giá trị của \( W \) vào phương trình (1):
\[
L + 7 = 28
\]
Suy ra:
\[
L = 21
\]

### Kết quả
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:
- Chiều dài \( L = 21 \) cm
- Chiều rộng \( W = 7 \) cm

### Kiểm tra
- Chu vi ban đầu: \( 2(21 + 7) = 56 \) cm (đúng)
- Chiều dài mới: \( 21 - 8 = 13 \) cm
- Chiều rộng mới: \( 2 \times 7 = 14 \) cm
- Chu vi mới: \( 2(13 + 14) = 54 \) cm (đúng)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là **21 cm** và **7 cm**.

...Xem thêm

Answer 2