Để giải bài toán này, ta sẽ đặt số bi của An và Bình ban đầu như sau:

- Gọi số bi của Bình là $x$.
- Số bi của An sẽ là $2x$ (vì An có số bi gấp đôi số bi của Bình).

Khi An cho Bình 60 viên bi, số bi của mỗi người sẽ thay đổi như sau:

- Số bi của An sau khi cho 60 viên là: $2x - 60$
- Số bi của Bình sau khi nhận 60 viên là: $x + 60$

Theo đề bài, sau khi An cho Bình 60 viên bi, số bi của Bình lại gấp rưỡi số bi của An. Ta có phương trình:

$x + 60 = \frac{1}{2}(2x - 60)$

Bây giờ, ta sẽ giải phương trình này:

1. Nhân cả hai vế với 2 để loại bỏ phân số:

$2(x + 60) = 2x - 60$

2. Giải phương trình:

$2x + 120 = 2x - 60$

3. Rút gọn:

$120 = -60$

Điều này không hợp lý, có thể là do một sự nhầm lẫn trong cách thiết lập phương trình. Ta sẽ xem lại điều kiện của bài toán.

### Phương trình đúng

Từ điều kiện ban đầu:

- Số bi của An: $2x$
- Số bi của Bình: $x$

Sau khi An cho Bình 60 viên:

- Số bi của An: $2x - 60$
- Số bi của Bình: $x + 60$

Từ điều kiện:

$x + 60 = 1.5(2x - 60)$

Giải phương trình này:

$x + 60 = 3x - 90$

Chuyển tất cả về một phía:

$60 + 90 = 3x - x$

$150 = 2x$

Từ đó, ta có:

$x = 75$

### Tính số bi của mỗi bạn

- Số bi của Bình: $x = 75$
- Số bi của An: $2x = 2 \times 75 = 150$

### Kết luận

- Số bi của An lúc đầu là **150 viên**.
- Số bi của Bình lúc đầu là **75 viên**.