Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng:

\[
\begin{cases}
3x + 2y = 7 \quad \text{(1)} \\
2x + 3y = 3 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

### Bước 1: Đưa về cùng hệ số

Chúng ta sẽ điều chỉnh hệ số của \(y\) trong hai phương trình để có thể cộng hai phương trình lại với nhau. Ta sẽ nhân phương trình (1) với 3 và phương trình (2) với 2 để hệ số \(y\) của cả hai phương trình đều bằng 6.

- Nhân phương trình (1) với 3:
\[
3(3x + 2y) = 3(7) \\
9x + 6y = 21 \quad \text{(3)}
\]

- Nhân phương trình (2) với 2:
\[
2(2x + 3y) = 2(3) \\
4x + 6y = 6 \quad \text{(4)}
\]

### Bước 2: Trừ hai phương trình

Bây giờ, ta sẽ trừ phương trình (4) khỏi phương trình (3):
\[
(9x + 6y) - (4x + 6y) = 21 - 6 \\
9x + 6y - 4x - 6y = 15 \\
5x = 15
\]

### Bước 3: Giải tìm \(x\)

Chia cả hai vế cho 5:
\[
x = 3
\]

### Bước 4: Thay giá trị của \(x\) vào một trong hai phương trình

Ta thay giá trị \(x = 3\) vào phương trình (1) để tìm \(y\):
\[
3(3) + 2y = 7 \\
9 + 2y = 7 \\
2y = 7 - 9 \\
2y = -2 \\
y = -1
\]

### Kết luận

Giải hệ phương trình, ta có:
- \(x = 3\)
- \(y = -1\)

Tọa độ nghiệm của hệ phương trình là \( (3, -1) \).

...Xem thêm

Answer 2