Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Phương pháp thế là một trong những cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Dưới đây là các bước chi tiết để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế:

### Ví dụ:
Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:
\[
\begin{cases}
x + 2y = 5 \quad (1) \\
3x - y = 4 \quad (2)
\end{cases}
\]

### Bước 1: Tìm một ẩn từ một trong hai phương trình
Chọn một phương trình và biểu diễn một ẩn theo ẩn kia. Ví dụ, từ phương trình (1), ta có thể giải ẩn \(x\) theo \(y\):

\[
x = 5 - 2y \quad (3)
\]

### Bước 2: Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại
Thay biểu thức \(x = 5 - 2y\) vào phương trình (2):

\[
3(5 - 2y) - y = 4
\]

### Bước 3: Giải phương trình sau khi thế
Mở ngoặc và giải phương trình:

\[
15 - 6y - y = 4
\]

Rút gọn:

\[
15 - 7y = 4
\]

Chuyển hạng tử:

\[
-7y = 4 - 15
\]
\[
-7y = -11
\]

Chia cả hai vế cho -7:

\[
y = \frac{11}{7}
\]

### Bước 4: Thay giá trị của ẩn vừa tìm được vào phương trình đã biểu diễn ở bước 1
Thay \(y = \frac{11}{7}\) vào phương trình \(x = 5 - 2y\) để tìm giá trị của \(x\):

\[
x = 5 - 2\left(\frac{11}{7}\right)
\]
\[
x = 5 - \frac{22}{7} = \frac{35}{7} - \frac{22}{7} = \frac{13}{7}
\]

### Bước 5: Kết luận
Nghiệm của hệ phương trình là:
\[
x = \frac{13}{7}, \quad y = \frac{11}{7}
\]

### Tổng kết:
Các bước giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế bao gồm:
1. Giải một phương trình để biểu diễn một ẩn theo ẩn kia.
2. Thế biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại.
3. Giải phương trình sau khi thế để tìm ẩn còn lại.
4. Thay giá trị ẩn vừa tìm được vào phương trình đầu tiên để tìm ẩn thứ hai.
5. Kết luận nghiệm của hệ phương trình.

...Xem thêm

Answer 2