Quảng cáo
4 câu trả lời 944
Dưới đây là phân tích các đa thức thành nhân tử:
### a) \( x^2 + 4x + 4 \)
Đây là một đa thức bậc 2 có thể viết lại theo dạng bình phương:
\[
x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2
\]
### b) \( 4x^2 - 4x + 1 \)
Đây cũng là một đa thức bậc 2 và có thể viết lại như sau:
\[
4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2
\]
### c) \( 2x - 1 - x^2 \)
Ta có thể viết lại đa thức theo dạng chuẩn:
\[
-x^2 + 2x - 1 = -(x^2 - 2x + 1) = -(x - 1)^2
\]
### Kết quả
- a) \( x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 \)
- b) \( 4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2 \)
- c) \( 2x - 1 - x^2 = -(x - 1)^2 \)
Dưới đây là kết quả phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) \(x^2 + 4x + 4\)
Sử dụng hằng đẳng thức: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)
\[x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2\]
b) \(4x^2 - 4x + 1\)
Áp dụng hằng đẳng thức: \(a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2\)
\[4x^2 - 4x + 1 = (2x - 1)^2\]
c) \(2x - 1 - x^2\)
Đầu tiên, sắp xếp lại:
\[-x^2 + 2x - 1 = -(x^2 - 2x + 1) = -((x - 1)^2)\]
Vậy:
\[2x - 1 - x^2 = -(x - 1)^2\]
d) \(x^2 + x + \frac{1}{4}\)
Sử dụng hằng đẳng thức: \(a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2\)
Có thể viết:
\[x^2 + x + \frac{1}{4} = x^2 + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot x + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \left(x + \frac{1}{2}\right)^2\]
e) \(x^2 + 6x + 9\)
Sử dụng hằng đẳng thức:
\[x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2\]
f) \(9x^2 - 6x + 1\)
Áp dụng hằng đẳng thức:
\[9x^2 - 6x + 1 = (3x - 1)^2\]
g) \(8x - 16 - x^2\)
Sắp xếp lại thành:
\[-x^2 + 8x - 16\]
Hay viết lại:
\[-(x^2 - 8x + 16) = -(x - 4)^2\]
h) \(x^2 - x + \frac{1}{4}\)
Sử dụng hằng đẳng thức:
\[x^2 - x + \frac{1}{4} = x^2 - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot x + \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \left(x - \frac{1}{2}\right)^2\]
Hy vọng các bước phân tích trên sẽ hữu ích cho bạn!
a: x2+4x+4=x2+2⋅x⋅2+22=(x+2)2x2+4x+4=x2+2⋅x⋅2+22=(x+2)2
b: 4x2−4x+1=(2x)2−2⋅2x⋅1+12=(2x−1)24x2−4x+1=(2x)2−2⋅2x⋅1+12=(2x−1)2
c: 2x−1−x22x−1−x2
=−(x2−2x+1)=−(x−1)2=−(x2−2x+1)=−(x−1)2
d: x2+x+14=x2+2⋅x⋅12+(12)2=(x+12)2x2+x+41=x2+2⋅x⋅21+(21)2=(x+21)2
e: 9−x2=32−x2=(3−x)(3+x)9−x2=32−x2=(3−x)(3+x)
g: (x+5)2−4x2=(x+5+2x)(x+5−2x)(x+5)2−4x2=(x+5+2x)(x+5−2x)
=(5−x)(5+3x)=(5−x)(5+3x)
h: (x+1)2−(2x−1)2(x+1)2−(2x−1)2
=(x+1+2x−1)(x+1−2x+1)=(x+1+2x−1)(x+1−2x+1)
=3x(−x+2)=3x(−x+2)
i: =x2y2−4xy+4−3=x2y2−4xy+4−3
=(xy−2)2−3=(xy−2−3)(xy−2+3)=(xy−2)2−3=(xy−2−3)(xy−2+3)
k: =y2−(x−1)2=y2−(x−1)2
=(y−x+1)(y+x−1)=(y−x+1)(y+x−1)
l: =x3+3⋅x2⋅2+3⋅x⋅22+23=(x+2)3=x3+3⋅x2⋅2+3⋅x⋅22+23=(x+2)3
m: =(2x)3−3⋅(2x)2⋅y+3⋅2x⋅y2−y3=(2x−y)3=(2x)3−3⋅(2x)2⋅y+3⋅2x⋅y2−y3=(2x−y)3
`a)``x^2+4x+4`
`=x^2+2.x.2+2^2`
`=(x+2)^2`
`b)``4x^2-4x+1`
`=(2x)^2-2.2x.1+1^2`
`=(2x-1)^2`
`c)``2x-1-x^2`
`=-(x^2-2x+1)`
`=-(x-1)^2`
`d)``x^2+x+1/4`
`=x^2+2.x. 1/2+(1/2)^2`
`=(x+1/2)^2`
`e)``x^2+6x+9`
`=x^2+2.x.3+3^2`
`=(x+3)^2`
`f)``9x^2-6x+1`
`=(3x)^2-2.3x.1+1^2`
`=(3x-1)^2`
`g)``8x-16-x^2`
`=-(x^2-8x+16)`
`=-(x^2-2.x.4+4^2)`
`=-(x-4)^2`
`h)``x^2-x+1/4`
`=x^2-2.x. 1/2+(1/2)^2`
`=(x-1/2)^2`
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107151
-
Hỏi từ APP VIETJACK67580
-
44957
-
38162
-
I miss you
4255 điểm
-
` ✧`
2735 điểm
-
Judy Hopps
1410 điểm
-
⋆˚࿔ neuemla... 𝜗𝜚˚
1360 điểm
-
bích hồng nguyễn 1080 điểm
-
iu vk vãi cak
735 điểm
-
`color{red}text{HuyTùng`
530 điểm
-
`\color{pink}\text{d.`
520 điểm
-
chê ng tốt chốt ng tồi.
460 điểm
-
(┬┬﹏┬┬) 𝙻𝚘𝚟𝚎𝚒𝚜𝚝𝚛𝚞𝚎💔
450 điểm
-
chao.ngdep
445 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
415 điểm
-
Haruto[pad] 395 điểm
-
lạnh ôm jet (:
380 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8199
-
3 năm trước7715
-
3 năm trước6553
-
3 năm trước6447
-
3 năm trước6270
