Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình

\[
\begin{cases}
4x - 3y = -12 \quad (1) \\
-5x + 2y = -4 \quad (2)
\end{cases}
\]

bằng phương pháp thế, chúng ta có thể thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Giải một trong các phương trình theo một biến

Từ phương trình (1), ta có thể giải \( y \) theo \( x \):

\[
4x - 3y = -12
\]
\[
3y = 4x + 12
\]
\[
y = \frac{4}{3}x + 4 \quad (3)
\]

### Bước 2: Thay giá trị của \( y \) từ (3) vào phương trình (2)

Thay \( y \) vào phương trình (2):

\[
-5x + 2\left(\frac{4}{3}x + 4\right) = -4
\]

### Bước 3: Giải phương trình mới

Mở ngoặc:

\[
-5x + \frac{8}{3}x + 8 = -4
\]

Đưa các hạng tử về một phía:

\[
-5x + \frac{8}{3}x + 8 + 4 = 0
\]
\[
-5x + \frac{8}{3}x + 12 = 0
\]

Chuyển tất cả về cùng mẫu số:

\[
-\frac{15}{3}x + \frac{8}{3}x + 12 = 0
\]
\[
-\frac{15 - 8}{3}x + 12 = 0
\]
\[
-\frac{7}{3}x + 12 = 0
\]

Giải cho \( x \):

\[
\frac{7}{3}x = 12
\]
\[
x = 12 \cdot \frac{3}{7} = \frac{36}{7}
\]

### Bước 4: Thay giá trị của \( x \) vào phương trình (3) để tìm \( y \)

Thay \( x \) vào (3):

\[
y = \frac{4}{3} \cdot \frac{36}{7} + 4
\]
\[
y = \frac{144}{21} + 4
\]
Chuyển \( 4 \) về cùng mẫu số:

\[
y = \frac{144}{21} + \frac{84}{21} = \frac{228}{21} = \frac{76}{7}
\]

### Kết luận

Giá trị của nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = \frac{36}{7}, \quad y = \frac{76}{7}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( \left( \frac{36}{7}, \frac{76}{7} \right) \).

...Xem thêm

Answer 2