dùng hằng đẳng thức để rút gọn các ý sau a, 412-402 b, (25-8) * (25+8) c ,(2-3)2 d , (2+1)2-(2-5)2 e, 9-45 f, (3-7)* (3+7) g , (1+3-5)*(1+3+5) h, (1-3)2 i , 5-26-5+26 k , 7-210-7+210

dùng hằng đẳng thức để rút gọn các ý sau a, 412-402 b, (25-8) * (25+8) c ,(2-3...

Nguyễn Hoàng Hải

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 12:25 20/09/2024

dùng hằng đẳng thức để rút gọn các ý sau

a, $\sqrt{41^{2} - 40^{2}}$

b, $(2 \sqrt{5} - \sqrt{8}) * (2 \sqrt{5} + \sqrt{8})$

c , $\sqrt{{(2 - \sqrt{3})}^{2}}$

d , $\sqrt{{(\sqrt{2} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{2} - 5)}^{2}}$

e, $\sqrt{9 - 4 \sqrt{5}}$

f, $(\sqrt{3} - \sqrt{7}) * (\sqrt{3} + \sqrt{7})$

g , $(1 + \sqrt{3} - \sqrt{5}) * (1 + \sqrt{3} + \sqrt{5})$

h, $\sqrt{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}$

i , $\sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} - \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}$

k , $\sqrt{7 - 2 \sqrt{10}} - \sqrt{7 + 2 \sqrt{10}}$

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

1 câu trả lời 195

Sang Phạm

10 tháng trước

Chúng ta sẽ sử dụng hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức sau:

### a.
$\sqrt{41^2 - 40^2}$

Sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương:
$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$
với $a = 41$ và $b = 40$ :
$\sqrt{41^2 - 40^2} = \sqrt{(41 - 40)(41 + 40)} = \sqrt{1 \cdot 81} = \sqrt{81} = 9$

### b.
$(2\sqrt{5} - \sqrt{8})(2\sqrt{5} + \sqrt{8})$

Sử dụng hằng đẳng thức tích của hai số (hằng đẳng thức tích của hai nhị thức):
$(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$
với $a = 2\sqrt{5}$ và $b = \sqrt{8}$ :
$= (2\sqrt{5})^2 - (\sqrt{8})^2$
Tính các bình phương:
$(2\sqrt{5})^2 = 4 \cdot 5 = 20$
$(\sqrt{8})^2 = 8$
Vậy:
$(2\sqrt{5} - \sqrt{8})(2\sqrt{5} + \sqrt{8}) = 20 - 8 = 12$

### Kết luận:
- Kết quả cho a là $9$ .
- Kết quả cho b là $12$ .

1 bình luận

Mây Nhỏ :33 · 10 tháng trước

√ 41 2 − 40 2 Sử dụng hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương: a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) với a = 41 và b = 40 : √ 41 2 − 40 2 = √ ( 41 − 40 ) ( 41 + 40 ) = √ 1 ⋅ 81 = √ 81 = 9 ### b. ( 2 √ 5 − √ 8 ) ( 2 √ 5 + √ 8 ) Sử dụng hằng đẳng thức tích của hai số (hằng đẳng thức tích của hai nhị thức): ( a − b ) ( a + b ) = a 2 − b 2 với a = 2 √ 5 và b = √ 8 : = ( 2 √ 5 ) 2 − ( √ 8 ) 2 Tính các bình phương: ( 2 √ 5 ) 2 = 4 ⋅ 5 = 20 ( √ 8 ) 2 = 8 Vậy: ( 2 √ 5 − √ 8 ) ( 2 √ 5 + √ 8 ) = 20 − 8 = 12 Kết luận: - Kết quả cho a là 9 . - Kết quả cho b là 12 .

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 195

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9