Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính chiều cao của cây khi biết bóng của cây và góc của tia nắng mặt trời với mặt đất, ta có thể sử dụng định lý lượng giác trong tam giác vuông. Cụ thể, ta sẽ sử dụng hàm số tang của góc.

### **Bài toán:**

- Chiều dài bóng của cây là \(25 \, \text{m}\).
- Góc giữa tia nắng mặt trời và mặt đất là \(40^\circ\).

### **Giải pháp:**

1. **Gọi \( h \) là chiều cao của cây.**

2. **Ta có một tam giác vuông, trong đó:**
- Cạnh đối diện góc \(40^\circ\) là chiều cao của cây \( h \).
- Cạnh kề của góc \(40^\circ\) là chiều dài bóng của cây \(25 \, \text{m}\).

3. **Sử dụng định nghĩa hàm số tang trong tam giác vuông:**

Tang của góc trong tam giác vuông được tính bằng tỷ số giữa cạnh đối diện góc và cạnh kề của góc. Ta có:
\[
\tan(\text{góc}) = \frac{\text{cạnh đối diện}}{\text{cạnh kề}}
\]

Trong trường hợp này:
\[
\tan(40^\circ) = \frac{h}{25}
\]

4. **Tìm giá trị của \(\tan(40^\circ)\):**

Tra bảng giá trị hoặc dùng máy tính, ta có:
\[
\tan(40^\circ) \approx 0.8391
\]

5. **Tính chiều cao \( h \):**

\[
h = 25 \times \tan(40^\circ) = 25 \times 0.8391 \approx 20.9775 \text{ m}
\]

Làm tròn đến hai chữ số thập phân, chiều cao của cây là khoảng \(21.00 \, \text{m}\).

### **Kết luận:**

Chiều cao của cây là khoảng **21 mét**.

...Xem thêm

Answer 2