Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính vận tốc của dòng nước, ta sẽ sử dụng các thông tin sau:

- **Quãng đường từ A tới B**: 40 km
- **Tổng thời gian đi và về**: 3 giờ
- **Vận tốc của cano khi nước yên**: 27 km/h

Giả sử:
- **Vận tốc của dòng nước** là \( v \) km/h.

Khi đi từ A đến B:
- **Vận tốc của cano theo chiều dòng**: \( 27 + v \) km/h
- **Thời gian đi từ A đến B**: \( \frac{40}{27 + v} \) giờ

Khi đi từ B về A:
- **Vận tốc của cano ngược chiều dòng**: \( 27 - v \) km/h
- **Thời gian về từ B về A**: \( \frac{40}{27 - v} \) giờ

Tổng thời gian đi và về là 3 giờ, nên:

\[
\frac{40}{27 + v} + \frac{40}{27 - v} = 3
\]

Ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của \( v \).

### Bước 1: Tìm mẫu số chung và viết phương trình

Tìm mẫu số chung:

\[
\frac{40}{27 + v} + \frac{40}{27 - v} = \frac{40(27 - v) + 40(27 + v)}{(27 + v)(27 - v)}
\]

### Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

Rút gọn tử số:

\[
40(27 - v) + 40(27 + v) = 40 \cdot 27 - 40v + 40 \cdot 27 + 40v = 40 \cdot 54 = 2160
\]

Rút gọn mẫu số:

\[
(27 + v)(27 - v) = 27^2 - v^2 = 729 - v^2
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\frac{2160}{729 - v^2} = 3
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Nhân chéo:

\[
2160 = 3 \cdot (729 - v^2)
\]

Rút gọn:

\[
2160 = 2187 - 3v^2
\]

Chuyển các số hạng về một bên:

\[
3v^2 = 2187 - 2160
\]

\[
3v^2 = 27
\]

\[
v^2 = 9
\]

\[
v = \sqrt{9} = 3
\]

### Kết luận

Vận tốc của dòng nước là \( \boxed{3} \) km/h.

...Xem thêm

Answer 2

Để tính vận tốc của dòng nước, ta sẽ sử dụng các thông tin sau:

- **Quãng đường từ A tới B**: 40 km
- **Tổng thời gian đi và về**: 3 giờ
- **Vận tốc của cano khi nước yên**: 27 km/h

Giả sử:
- **Vận tốc của dòng nước** là \( v \) km/h.

Khi đi từ A đến B:
- **Vận tốc của cano theo chiều dòng**: \( 27 + v \) km/h
- **Thời gian đi từ A đến B**: \( \frac{40}{27 + v} \) giờ

Khi đi từ B về A:
- **Vận tốc của cano ngược chiều dòng**: \( 27 - v \) km/h
- **Thời gian về từ B về A**: \( \frac{40}{27 - v} \) giờ

Tổng thời gian đi và về là 3 giờ, nên:

\[
\frac{40}{27 + v} + \frac{40}{27 - v} = 3
\]

Ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của \( v \).

### Bước 1: Tìm mẫu số chung và viết phương trình

Tìm mẫu số chung:

\[
\frac{40}{27 + v} + \frac{40}{27 - v} = \frac{40(27 - v) + 40(27 + v)}{(27 + v)(27 - v)}
\]

### Bước 2: Đơn giản hóa phương trình

Rút gọn tử số:

\[
40(27 - v) + 40(27 + v) = 40 \cdot 27 - 40v + 40 \cdot 27 + 40v = 40 \cdot 54 = 2160
\]

Rút gọn mẫu số:

\[
(27 + v)(27 - v) = 27^2 - v^2 = 729 - v^2
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\frac{2160}{729 - v^2} = 3
\]

### Bước 3: Giải phương trình

Nhân chéo:

\[
2160 = 3 \cdot (729 - v^2)
\]

Rút gọn:

\[
2160 = 2187 - 3v^2
\]

Chuyển các số hạng về một bên:

\[
3v^2 = 2187 - 2160
\]

\[
3v^2 = 27
\]

\[
v^2 = 9
\]

\[
v = \sqrt{9} = 3
\]

### Kết luận

Vận tốc của dòng nước là \( \boxed{3} \) km/h.

Answer 3

Gọi quãng đường từ a đến b là y
Tổng thời gian đi và về x3 giờ
Vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là 27 km/h
Giả sử
Gọi vận tốc của dòng nước là v km/h
Khi đi từ a điến b
Mọi vận tốc của ca nô ngược chiều dòng là 27 -
Thời gian về từ b về a là 40 phần 27 - v giờ
Tổng thời gian đi và về là 3 giờ nên
40/27 + v + 40 phần 27 -
Ta sẽ giải phương trình này để tìm giá trị của v
B1: tìm mẫu số chung và viết phương trình tìm mẫu số
40/27 + v + 40/27 - v = 40 đóng ngoặc 27 phần 27 cộng v đóng mở ngoặc + 40 mở ngoặc 27 + v phần 27 - v đóng mở ngoặc

2 câu trả lời 178

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9