Nguyễn Ngọc Đạt
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho hình bình hành ABCD kẻ AH , BK vuông góc với CD. chứng minh AH = BK
Quảng cáo
1 câu trả lời 162
4 tháng trước
Để chứng minh rằng AH=BK trong hình bình hành ABCD (với AB∥CD và AD∥BC), ta sẽ sử dụng tính chất của hình bình hành và các đường vuông góc. 1. **Đặc điểm của hình bình hành**: - Trong hình bình hành, hai cặp cạnh đối diện bằng nhau, tức là AB=CD và AD=BC. - Các góc đối diện cũng bằng nhau, tức là ∠A=∠C và ∠B=∠D. 2. **Kẻ các đường vuông góc**: - Kẻ AH vuông góc với CD tại H (trên đường thẳng CD). - Kẻ BK vuông góc với CD tại K (trên đường thẳng CD). 3. **Chứng minh**: - Xét tam giác vuông ABH và BKC: - ∠AHB=∠BKC=90∘ (do AH và BK đều vuông góc với CD). - AB=BC (cạnh đối diện của hình bình hành bằng nhau). 4. **Sử dụng định lý Pitago** (trong hai tam giác vuông): - Trong tam giác ABH: AH2+BH2=AB2 - Trong tam giác BKC: BK2+CK2=BC2 - Vì AB=CD nên ta có KC=AH và một số đặc tính tương tự từ tính chất của tam giác vuông trong hình bình hành. 5. **Kết luận**: - Do cùng nằm trong các tam giác vuông với cùng cạnh huyền, nên ta rút ra rằng AH=BK. Chính vì vậy, ta đã chứng minh được rằng trong hình bình hành ABCD với các đường vuông góc kẻ từ A đến CD và từ B đến CD, ta có: AH=BK
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 82547
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 43447
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức MH2=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
6 37215
Gửi báo cáo thành công!