(3 + 4y)2 + 2(3 + 4y)(3 - 4y) + (3 - 5y)2
Chứng minh biểu thức ko phụ thuộc vào biến
Quảng cáo
1 câu trả lời 98
Để chứng minh biểu thức (3+4y)2+2(3+4y)(3−4y)+(3−5y)2 không phụ thuộc vào biến y, chúng ta sẽ tiến hành rút gọn và kiểm tra xem kết quả có phải là một hằng số hay không.
### Bước 1: Tính từng phần của biểu thức
1. **Tính (3+4y)2:**
(3+4y)2=9+24y+16y2
2. **Tính (3−4y)2:**
(3−4y)2=9−24y+16y2
3. **Tính 2(3+4y)(3−4y):**
Sử dụng công thức hiệu bình phương:
(3+4y)(3−4y)=32−(4y)2=9−16y2
Vậy:
2(3+4y)(3−4y)=2×(9−16y2)=18−32y2
### Bước 2: Cộng tất cả các phần lại
Bây giờ chúng ta cộng các phần lại:
(3+4y)2+2(3+4y)(3−4y)+(3−5y)2
=(9+24y+16y2)+(18−32y2)+(9−30y+25y2)
### Bước 3: Rút gọn
Kết hợp các hạng tử giống nhau:
- Hạng tử hằng số:
9+18+9=36
- Hạng tử y:
24y−30y=−6y
- Hạng tử y2:
16y2−32y2+25y2=9y2
Vì vậy, biểu thức trở thành:
36−6y+9y2
### Bước 4: Xác định biểu thức phụ thuộc hay không vào y
Biểu thức cuối cùng là:
36−6y+9y2
Dễ dàng nhận thấy rằng biểu thức này vẫn phụ thuộc vào y.
Do đó, có vẻ như không có sự không phụ thuộc vào biến y như yêu cầu. Nếu có điều gì khác cần kiểm tra hoặc biểu thức chính xác hơn, bạn có thể cho tôi biết!
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 82547
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 43447
-
Cho tam giác MNP vuông tại M,đường cao MH
a, Chứng minh tam giác HMN đồng dạng với tam giác MNP
b, chứng minh hệ thức MH2=NH.PH
c, Lấy điểm E tùy ý trên cạnh MP,vẽ điểm F trên cạnh MN sao cho góc FHE =90 độ. Chứng minh tam giác NFH đồng dạng với tam giác MEH và góc NMH=góc FEH
d,Xác định vị trí điểm E trên MP sao cho diện tích tam giác HEF đạt giá trị nhỏ nhất
6 37215