Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để trả lời các câu hỏi về hệ phương trình đã cho:

\[
\begin{cases}
2x = -6 \\
5x + 4y = 1
\end{cases}
\]

### A) Hệ phương trình có phải là một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn không?

**Định nghĩa:** Một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn là một tập hợp gồm hai phương trình bậc nhất trong hai ẩn số \(x\) và \(y\).

- Phương trình đầu tiên: \(2x = -6\)
- Đây là phương trình bậc nhất với một ẩn \(x\), có thể viết lại là \(2x + 0y = -6\).

- Phương trình thứ hai: \(5x + 4y = 1\)
- Đây là phương trình bậc nhất với hai ẩn \(x\) và \(y\).

Như vậy, mặc dù phương trình đầu tiên chỉ có một ẩn, nhưng nếu chúng ta viết lại phương trình đầu tiên theo dạng chuẩn \(ax + by = c\) (với \(b = 0\)), thì hệ phương trình này vẫn được coi là hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn, vì phương trình đầu tiên có thể biểu diễn dưới dạng \(2x + 0y = -6\).

**Kết luận:** Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x = -6 \\ 5x + 4y = 1 \end{cases}\) là một hệ phương trình bậc nhất với hai ẩn.

### B) Cặp số \((-3, 4)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình không?

Để kiểm tra xem \((-3, 4)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình hay không, chúng ta thay \(x = -3\) và \(y = 4\) vào cả hai phương trình và kiểm tra.

1. **Thay vào phương trình đầu tiên:**

\[
2x = -6
\]

Thay \(x = -3\):

\[
2(-3) = -6
\]

\[
-6 = -6
\]

Phương trình đầu tiên đúng với cặp số \((-3, 4)\).

2. **Thay vào phương trình thứ hai:**

\[
5x + 4y = 1
\]

Thay \(x = -3\) và \(y = 4\):

\[
5(-3) + 4(4) = 1
\]

\[
-15 + 16 = 1
\]

\[
1 = 1
\]

Phương trình thứ hai cũng đúng với cặp số \((-3, 4)\).

**Kết luận:** Cặp số \((-3, 4)\) là nghiệm của hệ phương trình đã cho.

...Xem thêm

Answer 2