Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật, trước tiên chúng ta cần xác định các thông số cần thiết.

**Thông tin đã cho:**
- Chiều dài của hình chữ nhật: \( l = 3 \)
- Chiều rộng của hình chữ nhật: \( w = \sqrt{3} \)

**Bước 1: Tính độ dài của đường chéo**

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông tạo bởi chiều dài, chiều rộng, và đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

\[ d = \sqrt{l^2 + w^2} \]

Thay các giá trị vào:

\[ d = \sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2} \]
\[ = \sqrt{9 + 3} \]
\[ = \sqrt{12} \]
\[ = 2\sqrt{3} \]

**Bước 2: Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn**

Gọi góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \(\theta\). Ta có thể sử dụng định nghĩa của hàm lượng giác trong tam giác vuông.

Trong tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền cho góc \(\theta\) là \(\cos(\theta)\). Cạnh kề ở đây là chiều rộng (\(w\)) và cạnh huyền là đường chéo (\(d\)):

\[ \cos(\theta) = \frac{w}{d} \]

Thay các giá trị vào:

\[ \cos(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]
\[ = \frac{1}{2} \]

Vậy góc \(\theta\) là:

\[ \theta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \]
\[ = 60^\circ \]

**Kết luận:**
Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật là \(60^\circ\).

...Xem thêm

Answer 2

Để tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật, trước tiên chúng ta cần xác định các thông số cần thiết.

**Thông tin đã cho:**
- Chiều dài của hình chữ nhật: \( l = 3 \)
- Chiều rộng của hình chữ nhật: \( w = \sqrt{3} \)

**Bước 1: Tính độ dài của đường chéo**

Sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông tạo bởi chiều dài, chiều rộng, và đường chéo của hình chữ nhật, ta có:

\[ d = \sqrt{l^2 + w^2} \]

Thay các giá trị vào:

\[ d = \sqrt{3^2 + (\sqrt{3})^2} \]
\[ = \sqrt{9 + 3} \]
\[ = \sqrt{12} \]
\[ = 2\sqrt{3} \]

**Bước 2: Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn**

Gọi góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \(\theta\). Ta có thể sử dụng định nghĩa của hàm lượng giác trong tam giác vuông.

Trong tam giác vuông, tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền cho góc \(\theta\) là \(\cos(\theta)\). Cạnh kề ở đây là chiều rộng (\(w\)) và cạnh huyền là đường chéo (\(d\)):

\[ \cos(\theta) = \frac{w}{d} \]

Thay các giá trị vào:

\[ \cos(\theta) = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} \]
\[ = \frac{1}{2} \]

Vậy góc \(\theta\) là:

\[ \theta = \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \]
\[ = 60^\circ \]

**Kết luận:**
Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật là \(60^\circ\).

1 câu trả lời 302

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9