Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là \( t_1 \) giờ và thời gian vòi 2 chảy đầy bể là \( t_2 \) giờ. Theo đề bài, mỗi giờ lượng nước ở vòi 1 chảy được bằng 1,5 lần lượng nước của vòi 2. Do đó, ta có mối quan hệ:

\[
\frac{1}{t_1} = 1,5 \times \frac{1}{t_2} \quad \text{(1)}
\]

Cả hai vòi cùng chảy vào bể đầy sau 4 giờ 48 phút, tức là \( \frac{4 \times 60 + 48}{60} = \frac{288}{60} = 4,8 \) giờ. Do đó, lượng nước mà hai vòi cùng chảy vào trong 1 giờ là:

\[
\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{4,8} \quad \text{(2)}
\]

Thay phương trình (1) vào phương trình (2), ta có:

\[
\frac{1}{1,5t_2} + \frac{1}{t_2} = \frac{1}{4,8}
\]

Đưa về mẫu chung:

\[
\frac{1 + 1,5}{1,5t_2} = \frac{1}{4,8}
\]

\[
\frac{2,5}{1,5t_2} = \frac{1}{4,8}
\]

Nhân chéo để giải:

\[
2,5 \times 4,8 = 1,5t_2
\]

\[
t_2 = \frac{2,5 \times 4,8}{1,5} = \frac{12}{1,5} = 8 \text{ giờ}
\]

Thay \( t_2 = 8 \) vào phương trình (1), ta tính được \( t_1 \):

\[
t_1 = \frac{8}{1,5} = \frac{16}{3} \approx 5,33 \text{ giờ} (hay 5 giờ 20 phút)
\]

Vậy thời gian để mỗi vòi chảy riêng đầy bể là:
- Vòi 1: \( \frac{16}{3} \) giờ (khoảng 5 giờ 20 phút).
- Vòi 2: 8 giờ.

...Xem thêm

Answer 2