Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Góc \(\widehat{MNK}\) = \(45^\circ\).

Diện tích hình quạt MIK có góc \(45^\circ\) sẽ bằng:
\[
S_{\text{quạt}} = \frac{\theta}{360^\circ} \times \pi r^2
\]
Trong đó:
- \(\theta = 45^\circ\)
- Bán kính \(r = \frac{\text{MN}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ cm}\)

Vậy diện tích hình quạt MIK:
\[
S_{\text{quạt}} = \frac{45^\circ}{360^\circ} \times \pi \times (2.5)^2
\]
\[
S_{\text{quạt}} = \frac{1}{8} \times \pi \times 6.25 = \frac{6.25\pi}{8} \text{ cm}^2 = \frac{25\pi}{32} \text{ cm}^2
\]

Tính diện tích tam giác MNK:

Tam giác MNK là tam giác vuông cân tại K, với \( \widehat{MNK} = 45^\circ \).

Diện tích tam giác vuông MNK:
\[
S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times MK \times NK
\]
Trong đó \(MK = NK = \frac{\text{MN}}{2} = 2.5 \text{ cm}\).

Vậy:
\[
S_{\text{tam giác}} = \frac{1}{2} \times 2.5 \times 2.5 = \frac{6.25}{2} = 3.125 \text{ cm}^2
\]

3. Tính diện tích viên phân MK:

Diện tích viên phân MK sẽ bằng diện tích hình quạt MIK trừ đi diện tích tam giác MNK:
\[
S_{\text{viên phân}} = S_{\text{quạt}} - S_{\text{tam giác}}
\]
\[
S_{\text{viên phân}} = \frac{25\pi}{32} - 3.125 \text{ cm}^2
\]

vậy

Diện tích viên phân MK là:
\[
S_{\text{viên phân}} \approx \frac{25\pi}{32} - 3.125 \text{ cm}^2 \approx 2.45 \text{ cm}^2
\]

...Xem thêm

Answer 2