Tính tổng các hệ số khi khai triển đa thức P(x) = ( x3

Thang Tran Xuan Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 20:58 17/08/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tính tổng các hệ số khi khai triển đa thức P(x) = ( x³ - 2x² + 2)²⁰²³

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 645

Sang Phạm

1 năm trước

Để tính tổng các hệ số của đa thức \( P(x) = (x^3 - 2x^2 + 2)^{2023} \), ta có thể sử dụng một kỹ thuật đơn giản trong đại số.

### Kỹ thuật: Thay \( x = 1 \)

Tổng các hệ số của một đa thức là giá trị của đa thức khi \( x = 1 \). Do đó, để tìm tổng các hệ số của \( P(x) \), ta tính:

\[
P(1) = (1^3 - 2 \cdot 1^2 + 2)^{2023}
\]

### Tính toán:

1. **Thay \( x = 1 \) vào biểu thức bên trong dấu ngoặc:**

\[
1^3 - 2 \cdot 1^2 + 2
\]

\[
= 1 - 2 + 2
\]

\[
= 1
\]

2. **Lấy giá trị đó và nâng lên lũy thừa 2023:**

\[
P(1) = 1^{2023}
\]

\[
= 1
\]

### Kết luận:

Tổng các hệ số của đa thức \( P(x) = (x^3 - 2x^2 + 2)^{2023} \) là \( 1 \).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc

1 năm trước

\[
P(1) = \left(1^3 - 2 \cdot 1^2 + 2\right)^{2023}
\]

\[
P(1) = \left(1 - 2 + 2\right)^{2023} = 1^{2023} = 1
\]

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

Để tính tổng các hệ số của đa thức \( P(x) = (x^3 - 2x2 + 2)^{2023} \), chúng ta có thể sử dụng một mẹo đơn giản trong đại số. Khi tính tổng các hệ số của một đa thức, ta có thể đánh giá đa thức này tại \( x = 1 \).

Cụ thể, ta sẽ tính:

\[
P(1) = (1^3 - 2 \cdot 1^2 + 2)^{2023}
\]

Bây giờ, chúng ta tính giá trị trong ngoặc:

\[
1^3 - 2 \cdot 1^2 + 2 = 1 - 2 + 2 = 1
\]

Vậy:

\[
P(1) = 1^{2023} = 1
\]

Do đó, tổng các hệ số của đa thức \( P(x) = (x^3 - 2x^2 + 2)^{2023} \) là:

\[
\boxed{1}
\]

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

3 câu trả lời 645

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8