Bài 5: Tìm x
a) (2x - 1)2 - 25 =0
b) 8x3 - 50x = 0x
c) (x - 2)(x2 + 2x + 7 )+2( x2 - 4) - 5(x-2)=0
Quảng cáo
2 câu trả lời 60
Chúng ta sẽ giải từng phương trình để tìm giá trị của \( x \).
### a) Phương trình \( (2x - 1)^2 - 25 = 0 \)
1. Đưa phương trình về dạng tổng quát:
\[
(2x - 1)^2 = 25
\]
2. Lấy căn bậc hai hai vế:
\[
2x - 1 = \pm 5
\]
Từ đó, ta có hai trường hợp:
- **Trường hợp 1:**
\[
2x - 1 = 5 \implies 2x = 6 \implies x = 3
\]
- **Trường hợp 2:**
\[
2x - 1 = -5 \implies 2x = -4 \implies x = -2
\]
Vậy, nghiệm của phương trình là \( x = 3 \) hoặc \( x = -2 \).
### b) Phương trình \( 8x^3 - 50x = 0 \)
1. Ta đưa phương trình về dạng nhân tử chung:
\[
8x(x^2 - \frac{50}{8}) = 0 \implies 8x(x^2 - \frac{25}{4}) = 0
\]
2. Ta có hai trường hợp:
- **Trường hợp 1:** \( 8x = 0 \implies x = 0 \)
- **Trường hợp 2:** \( x^2 - \frac{25}{4} = 0 \implies x^2 = \frac{25}{4} \implies x = \pm \frac{5}{2} \)
Vậy, nghiệm của phương trình là \( x = 0 \), \( x = \frac{5}{2} \) hoặc \( x = -\frac{5}{2} \).
### c) Phương trình \( (x - 2)(x^2 + 2x + 7) + 2(x^2 - 4) - 5(x - 2) = 0 \)
1. Phân phối và rút gọn các biểu thức:
\[
(x - 2)(x^2 + 2x + 7) + 2(x^2 - 4) - 5(x - 2) = 0
\]
Triển khai:
\[
x(x^2 + 2x + 7) - 2(x^2 + 2x + 7) + 2(x^2 - 4) - 5x + 10 = 0
\]
\[
x^3 + 2x^2 + 7x - 2x^2 - 4x - 14 + 2x^2 - 8 - 5x + 10 = 0
\]
Rút gọn các hạng tử:
\[
x^3 + (7x - 5x - 4x + 7x) + (-14 - 8 + 10) = 0
\]
\[
x^3 + 5x = 0
\]
2. Đưa phương trình về dạng nhân tử chung:
\[
x(x^2 + 5) = 0
\]
- **Trường hợp 1:** \( x = 0 \)
- **Trường hợp 2:** \( x^2 + 5 = 0 \) (Không có nghiệm thực vì không có số thực nào có bình phương âm)
Vậy, nghiệm của phương trình là \( x = 0 \).
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 81651
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 42877
-
6 36965
-
3 36349
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước5311
-
3 năm trước5016
-
3 năm trước4055
-
3 năm trước3928
-
3 năm trước3877
