Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động và thời gian.

1. **Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(v_1\) và vận tốc của ô tô thứ hai là \(v_2\).**

Ta biết rằng:
- \(v_1 = 120\) km/h (vận tốc của ô tô thứ nhất)
- \(v_2 = 120 + 10 = 130\) km/h (vận tốc của ô tô thứ hai)

2. **Tính thời gian cần để ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai đi một quãng đường bằng nhau.**

- Thời gian ô tô thứ nhất đi được quãng đường \(d\) là \(\frac{d}{v_1}\)
- Thời gian ô tô thứ hai đi được quãng đường \(d + 10\) km là \(\frac{d + 10}{v_2}\)

Theo đề bài, ô tô thứ hai đi nhanh hơn ô tô thứ nhất 10 phút. Đổi 10 phút thành giờ:

\[
10 \text{ phút} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ giờ}
\]

Vậy ta có:

\[
\frac{d}{v_1} = \frac{d + 10}{v_2} + \frac{1}{6}
\]

3. **Thay giá trị của \(v_1\) và \(v_2\) vào phương trình:**

\[
\frac{d}{120} = \frac{d + 10}{130} + \frac{1}{6}
\]

4. **Giải phương trình để tìm \(d\):**

- Đầu tiên, đưa \(\frac{d + 10}{130}\) về cùng mẫu với \(\frac{d}{120}\):

\[
\frac{d}{120} - \frac{d + 10}{130} = \frac{1}{6}
\]

- Quy đồng mẫu số của hai phân số:

\[
\frac{130d - 120(d + 10)}{120 \times 130} = \frac{1}{6}
\]

\[
\frac{130d - 120d - 1200}{15600} = \frac{1}{6}
\]

\[
\frac{10d - 1200}{15600} = \frac{1}{6}
\]

- Tìm mẫu số chung:

\[
6(10d - 1200) = 15600
\]

\[
60d - 7200 = 15600
\]

\[
60d = 22800
\]

\[
d = 380
\]

Vậy quãng đường là \(380\) km.

5. **Tính thời gian ô tô thứ nhất đi được quãng đường \(d\):**

- Thời gian ô tô thứ nhất:

\[
\frac{d}{120} = \frac{380}{120} = 3.1667 \text{ giờ} \approx 3 \text{ giờ} 10 phút
\]

- Thời gian ô tô thứ hai:

\[
\frac{d + 10}{130} = \frac{390}{130} = 3 \text{ giờ}
\]

6. **Kết luận:**

- Vận tốc của ô tô thứ nhất là \(120\) km/h.
- Vận tốc của ô tô thứ hai là \(130\) km/h.

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các công thức liên quan đến chuyển động và thời gian.

1. **Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(v_1\) và vận tốc của ô tô thứ hai là \(v_2\).**

Ta biết rằng:
- \(v_1 = 120\) km/h (vận tốc của ô tô thứ nhất)
- \(v_2 = 120 + 10 = 130\) km/h (vận tốc của ô tô thứ hai)

2. **Tính thời gian cần để ô tô thứ nhất và ô tô thứ hai đi một quãng đường bằng nhau.**

- Thời gian ô tô thứ nhất đi được quãng đường \(d\) là \(\frac{d}{v_1}\)
- Thời gian ô tô thứ hai đi được quãng đường \(d + 10\) km là \(\frac{d + 10}{v_2}\)

Theo đề bài, ô tô thứ hai đi nhanh hơn ô tô thứ nhất 10 phút. Đổi 10 phút thành giờ:

\[
10 \text{ phút} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \text{ giờ}
\]

Vậy ta có:

\[
\frac{d}{v_1} = \frac{d + 10}{v_2} + \frac{1}{6}
\]

3. **Thay giá trị của \(v_1\) và \(v_2\) vào phương trình:**

\[
\frac{d}{120} = \frac{d + 10}{130} + \frac{1}{6}
\]

4. **Giải phương trình để tìm \(d\):**

- Đầu tiên, đưa \(\frac{d + 10}{130}\) về cùng mẫu với \(\frac{d}{120}\):

\[
\frac{d}{120} - \frac{d + 10}{130} = \frac{1}{6}
\]

- Quy đồng mẫu số của hai phân số:

\[
\frac{130d - 120(d + 10)}{120 \times 130} = \frac{1}{6}
\]

\[
\frac{130d - 120d - 1200}{15600} = \frac{1}{6}
\]

\[
\frac{10d - 1200}{15600} = \frac{1}{6}
\]

- Tìm mẫu số chung:

\[
6(10d - 1200) = 15600
\]

\[
60d - 7200 = 15600
\]

\[
60d = 22800
\]

\[
d = 380
\]

Vậy quãng đường là \(380\) km.

5. **Tính thời gian ô tô thứ nhất đi được quãng đường \(d\):**

- Thời gian ô tô thứ nhất:

\[
\frac{d}{120} = \frac{380}{120} = 3.1667 \text{ giờ} \approx 3 \text{ giờ} 10 phút
\]

- Thời gian ô tô thứ hai:

\[
\frac{d + 10}{130} = \frac{390}{130} = 3 \text{ giờ}
\]

6. **Kết luận:**

- Vận tốc của ô tô thứ nhất là \(120\) km/h.
- Vận tốc của ô tô thứ hai là \(130\) km/h.

Answer 3

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là
x
(
k
m
/
h
)
(
x
>
0
)
Suy ra vận tốc của ô tô thứ hai là :
x
+
10
(
k
m
/
h
)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là :
120
x
(
h
)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là :
120
x
+
10
(
h
)
Vì ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút
=
2
5
giờ nên ta có phương trình :

120
x
−
120
x
+
10
=
2
5
⇔
600
(
x
+
10
)
−
600
x
=
2
x
(
x
+
10
)
⇔
600
x
+
6000
−
600
x
=
2
x
(
x
+
10
)
⇔
2
x
2
+
20
x
−
6000
=
0
⇔
x
2
+
10
x
−
3000
=
0
Ta có :
Δ
'
=
(
−
5
)
2
+
3000
=
3025
=
55
2
>
0
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
[
x
1
=
−
5
+
55
=
50
(
t
m
)
x
2
=
−
5
−
55
=
−
60
(
k
t
m
)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất: 50km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 60km/h

...Xem thêm

Answer 4

Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là
x
(
k
m
/
h
)
(
x
>
0
)
Suy ra vận tốc của ô tô thứ hai là :
x
+
10
(
k
m
/
h
)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là :
120
x
(
h
)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là :
120
x
+
10
(
h
)
Vì ô tô thứ hai đến B trước ô tô thứ nhất 24 phút
=
2
5
giờ nên ta có phương trình :

120
x
−
120
x
+
10
=
2
5
⇔
600
(
x
+
10
)
−
600
x
=
2
x
(
x
+
10
)
⇔
600
x
+
6000
−
600
x
=
2
x
(
x
+
10
)
⇔
2
x
2
+
20
x
−
6000
=
0
⇔
x
2
+
10
x
−
3000
=
0
Ta có :
Δ
'
=
(
−
5
)
2
+
3000
=
3025
=
55
2
>
0
nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
[
x
1
=
−
5
+
55
=
50
(
t
m
)
x
2
=
−
5
−
55
=
−
60
(
k
t
m
)
Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất: 50km/h và vận tốc của ô tô thứ hai là 60km/h

2 câu trả lời 161

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9