Quảng cáo
3 câu trả lời 1796
Để giải quyết bài toán này, ta cần phân tích chức năng giá tiền cho mỗi hành khách \( f(x) \) dựa trên số hành khách \( x \) trong xe buýt.
**Chức năng giá tiền:**
Giá tiền cho mỗi hành khách được cho bởi hàm số:
\[ f(x) = \left(3 - \frac{x}{40}\right)^2 \]
**Phân tích hàm số:**
1. **Tìm giá trị của hàm số tại các giới hạn \( x \):**
- **Khi \( x = 0 \) (Xe buýt không có hành khách):**
\[ f(0) = \left(3 - \frac{0}{40}\right)^2 = 3^2 = 9 \text{ USD} \]
- **Khi \( x = 60 \) (Xe buýt chở đầy 60 hành khách):**
\[ f(60) = \left(3 - \frac{60}{40}\right)^2 = \left(3 - 1.5\right)^2 = 1.5^2 = 2.25 \text{ USD} \]
2. **Tìm giá trị cực trị của hàm số:**
- Hàm số \( f(x) = \left(3 - \frac{x}{40}\right)^2 \) là một hàm số bậc hai với hệ số dương trong biểu thức bình phương. Điều này cho thấy hàm số có dạng parabol hướng lên trên và đạt giá trị cực tiểu tại điểm đỉnh của parabol.
- Để tìm giá trị cực tiểu, ta tìm giá trị của \( x \) tại điểm đỉnh của parabol.
Đầu tiên, ta viết hàm số dưới dạng chuẩn:
\[ f(x) = \left(3 - \frac{x}{40}\right)^2 \]
Để hàm số đạt giá trị cực tiểu, \( 3 - \frac{x}{40} \) cần bằng 0:
\[ 3 - \frac{x}{40} = 0 \]
\[ \frac{x}{40} = 3 \]
\[ x = 120 \]
- Tuy nhiên, vì số hành khách không thể vượt quá sức chứa của xe buýt (60 hành khách), điểm \( x = 120 \) nằm ngoài phạm vi hợp lệ.
3. **Xem xét các giá trị trong phạm vi cho phép (0 ≤ x ≤ 60):**
- Tại \( x = 0 \), giá tiền mỗi hành khách là 9 USD.
- Tại \( x = 60 \), giá tiền mỗi hành khách là 2.25 USD.
**Khẳng định nào sau đây đúng:**
Dựa trên phân tích, ta có thể đưa ra các khẳng định sau:
- **Hàm số giá tiền cho mỗi hành khách giảm khi số hành khách tăng.** Từ giá trị tại các điểm đầu và cuối trong phạm vi hợp lệ, ta thấy rằng giá tiền giảm từ 9 USD xuống 2.25 USD khi số hành khách tăng từ 0 đến 60. Điều này phù hợp với đặc điểm của hàm số bậc hai đã phân tích.
- **Hàm số giá tiền đạt giá trị lớn nhất là 9 USD khi không có hành khách trong xe buýt và đạt giá trị nhỏ nhất là 2.25 USD khi xe buýt đầy 60 hành khách.**
Vì vậy, khẳng định đúng là giá tiền cho mỗi hành khách giảm khi số hành khách tăng từ 0 đến 60.
-Hàm số giá tiền cho mỗi hành khách giảm khi số hành khách tăng. Từ giá trị tại các điểm đầu và cuối trong phạm vi hợp lệ, ta thấy rằng giá tiền giảm từ 9 USD xuống 2.25 USD khi số hành khách tăng từ 0 đến 60. Điều này phù hợp với đặc điểm của hàm số bậc hai đã phân tích.
- Hàm số giá tiền đạt giá trị lớn nhất là 9 USD khi không có hành khách trong xe buýt và đạt giá trị nhỏ nhất là 2.25 USD khi xe buýt đầy 60 hành khách.
Vì vậy, khẳng định đúng là giá tiền cho mỗi hành khách giảm khi số hành khách tăng từ 0 đến 60.
1. Giá vé cao nhất khi xe buýt không có hành khách
- Khi \(x = 0\), giá vé mỗi hành khách là \((3 - \frac{0}{40})^2 = 3^2 = 9\) USD.
2. Giá vé thấp nhất khi xe buýt đầy hành khách
- Khi \(x = 60\), giá vé mỗi hành khách là \((3 - \frac{60}{40})^2 = (3 - 1.5)^2 = 1.5^2 = 2.25\) USD.
3. Sự thay đổi giá vé theo số lượng hành khách
- Khi số hành khách tăng lên (x tăng), giá vé mỗi hành khách giảm.
=>
- Giá vé trên mỗi hành khách giảm khi số hành khách tăng lên.
- Giá vé trên mỗi hành khách là cao nhất khi xe không có hành khách và thấp nhất khi xe đầy hành khách.
=>
Khi số hành khách tăng lên thì giá vé trên mỗi hành khách giảm xuống.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?

