Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta thường có dạng:

\[ ax + by = c \]

Trong đó:
- \( a, b, c \) là các số thực (với \( a \) và \( b \) không đồng thời bằng 0).
- \( x \) và \( y \) là các ẩn cần tìm.

Dưới đây là các bước để giải phương trình này:

1. **Xác định các hệ số:** Từ phương trình, xác định các hệ số \( a, b, c \).

2. **Chọn một ẩn để biểu diễn ẩn còn lại:** Bạn có thể chọn ẩn \( x \) hoặc ẩn \( y \) để biểu diễn ẩn còn lại. Ví dụ, nếu bạn chọn \( y \):

\[ by = c - ax \]
\[ y = \frac{c - ax}{b} \] (nếu \( b \neq 0 \))

Hoặc nếu chọn \( x \):

\[ ax = c - by \]
\[ x = \frac{c - by}{a} \] (nếu \( a \neq 0 \))

3. **Tìm ra mối quan hệ giữa \( x \) và \( y \)**: Bạn có thể thay các giá trị khác nhau vào ẩn mà bạn không biểu diễn, để có được các giá trị cụ thể cho ẩn còn lại.

4. **Vẽ đồ thị (nếu cần thiết):** Phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ tạo ra một đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ. Việc vẽ đồ thị sẽ giúp bạn có cái nhìn rõ hơn về nghiệm của phương trình.

5. **Xác định cho các giá trị cụ thể:** Nếu có thêm điều kiện hoặc thông tin, có thể xác định duy nhất một nghiệm cho hệ. Nếu không, sẽ có vô số nghiệm.

### Ví dụ

Giả sử bạn có phương trình:

\[ 2x + 3y = 6 \]

1. Chọn \( y \) để biểu diễn theo \( x \):

\[ 3y = 6 - 2x \]
\[ y = 2 - \frac{2}{3}x \]

2. Bạn có thể cho các giá trị của \( x \) trong khoảng nào đó (ví dụ \( x = 0, 1, 2, ... \)) để tìm giá trị tương ứng của \( y \):

- Nếu \( x = 0 \), \( y = 2 \)
- Nếu \( x = 3 \), \( y = 0 \)

3. Những điểm này sẽ tạo thành đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ.

Do đó, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm, được xác định bởi mối quan hệ giữa \( x \) và \( y \).

...Xem thêm

Answer 2