Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình bậc hai \(2x^2 + x = -6x - 6\), ta cần chuyển tất cả các hạng tử về một phía của dấu "=" và đưa phương trình về dạng chuẩn \(ax^2 + bx + c = 0\).

### Các bước giải:

1. **Chuyển các hạng tử về một phía:**

Phương trình cho sẵn là:

\[
2x^2 + x = -6x - 6
\]

Chuyển các hạng tử từ bên phải dấu "=" sang bên trái:

\[
2x^2 + x + 6x + 6 = 0
\]

2. **Gộp các hạng tử đồng dạng:**

\[
2x^2 + 7x + 6 = 0
\]

Đây là phương trình bậc hai chuẩn dạng \(ax^2 + bx + c = 0\), với \(a = 2\), \(b = 7\), và \(c = 6\).

3. **Giải phương trình bậc hai:**

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

- Tính \(\Delta\) (delta), biệt thức của phương trình:

\[
\Delta = b^2 - 4ac
\]

Thay giá trị vào:

\[
\Delta = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 6 = 49 - 48 = 1
\]

- Tính nghiệm của phương trình:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}
\]

\[
x = \frac{-7 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2}
\]

\[
x = \frac{-7 \pm 1}{4}
\]

- Tính các nghiệm cụ thể:

\[
x_1 = \frac{-7 + 1}{4} = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2}
\]

\[
x_2 = \frac{-7 - 1}{4} = \frac{-8}{4} = -2
\]

### Kết luận:

Nghiệm của phương trình \(2x^2 + 7x + 6 = 0\) là:

\[
x = -\frac{3}{2} \text{ và } x = -2
\]

...Xem thêm

Answer 2