Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần thực hiện các bước phân tích sao cho đa thức được biểu diễn dưới dạng tích của các đa thức bậc thấp hơn. Dưới đây là cách phân tích cho các đa thức được cho:

### 1. Phân tích đa thức \(2x^2 + 5x + 6\)

Để phân tích đa thức \(2x^2 + 5x + 6\), ta tìm các số sao cho tích của chúng bằng hệ số của \(x^2\) nhân với hằng số (2 × 6 = 12) và tổng của chúng bằng hệ số của \(x\) (5).

- Các số thỏa mãn là 3 và 4, vì \(3 \times 4 = 12\) và \(3 + 4 = 7\).

- Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
\[
2x^2 + 5x + 6 = 2x^2 + 3x + 2x + 6
\]
\[
= (2x^2 + 3x) + (2x + 6)
\]
\[
= x(2x + 3) + 2(2x + 3)
\]
\[
= (2x + 3)(x + 2)
\]

**Kết quả: \(2x^2 + 5x + 6 = (2x + 3)(x + 2)\)**

### 2. Phân tích đa thức \(2x^2 - 5x - 3\)

Để phân tích đa thức \(2x^2 - 5x - 3\), ta tìm các số sao cho tích của chúng bằng hệ số của \(x^2\) nhân với hằng số (2 × -3 = -6) và tổng của chúng bằng hệ số của \(x\) (-5).

- Các số thỏa mãn là -6 và 1, vì \(-6 \times 1 = -6\) và \(-6 + 1 = -5\).

- Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
\[
2x^2 - 5x - 3 = 2x^2 - 6x + x - 3
\]
\[
= (2x^2 - 6x) + (x - 3)
\]
\[
= 2x(x - 3) + 1(x - 3)
\]
\[
= (2x + 1)(x - 3)
\]

**Kết quả: \(2x^2 - 5x - 3 = (2x + 1)(x - 3)\)**

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần thực hiện các bước phân tích sao cho đa thức được biểu diễn dưới dạng tích của các đa thức bậc thấp hơn. Dưới đây là cách phân tích cho các đa thức được cho:

### 1. Phân tích đa thức 2x2+5x+62𝑥2+5𝑥+6

Để phân tích đa thức 2x2+5x+62𝑥2+5𝑥+6, ta tìm các số sao cho tích của chúng bằng hệ số của x2𝑥2 nhân với hằng số (2 × 6 = 12) và tổng của chúng bằng hệ số của x𝑥 (5).

- Các số thỏa mãn là 3 và 4, vì 3×4=123×4=12 và 3+4=73+4=7.

- Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
2x2+5x+6=2x2+3x+2x+62𝑥2+5𝑥+6=2𝑥2+3𝑥+2𝑥+6
=(2x2+3x)+(2x+6)=(2𝑥2+3𝑥)+(2𝑥+6)
=x(2x+3)+2(2x+3)=𝑥(2𝑥+3)+2(2𝑥+3)
=(2x+3)(x+2)=(2𝑥+3)(𝑥+2)

**Kết quả: 2x2+5x+6=(2x+3)(x+2)2𝑥2+5𝑥+6=(2𝑥+3)(𝑥+2)**

### 2. Phân tích đa thức 2x2−5x−32𝑥2−5𝑥−3

Để phân tích đa thức 2x2−5x−32𝑥2−5𝑥−3, ta tìm các số sao cho tích của chúng bằng hệ số của x2𝑥2 nhân với hằng số (2 × -3 = -6) và tổng của chúng bằng hệ số của x𝑥 (-5).

- Các số thỏa mãn là -6 và 1, vì −6×1=−6−6×1=−6 và −6+1=−5−6+1=−5.

- Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
2x2−5x−3=2x2−6x+x−32𝑥2−5𝑥−3=2𝑥2−6𝑥+𝑥−3
=(2x2−6x)+(x−3)=(2𝑥2−6𝑥)+(𝑥−3)
=2x(x−3)+1(x−3)=2𝑥(𝑥−3)+1(𝑥−3)
=(2x+1)(x−3)=(2𝑥+1)(𝑥−3)

**Kết quả: 2x2−5x−3=(2x+1)(x−3)2𝑥2−5𝑥−3=(2𝑥+1)(𝑥−3)**
 

Để phân tích đa thức thành nhân tử, ta cần thực hiện các bước phân tích sao cho đa thức được biểu diễn dưới dạng tích của các đa thức bậc thấp hơn. Dưới đây là cách phân tích cho các đa thức được cho:

### 1. Phân tích đa thức 2x2+5x+62x2+5x+6

Để phân tích đa thức 2x2+5x+62x2+5x+6, ta tìm các số sao cho tích của chúng bằng hệ số của x2x2 nhân với hằng số (2 × 6 = 12) và tổng của chúng bằng hệ số của xx (5).

- Các số thỏa mãn là 3 và 4, vì 3×4=123×4=12 và 3+4=73+4=7.

- Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
2x2+5x+6=2x2+3x+2x+62x2+5x+6=2x2+3x+2x+6
=(2x2+3x)+(2x+6)=(2x2+3x)+(2x+6)
=x(2x+3)+2(2x+3)=x(2x+3)+2(2x+3)
=(2x+3)(x+2)=(2x+3)(x+2)

**Kết quả: 2x2+5x+6=(2x+3)(x+2)2x2+5x+6=(2x+3)(x+2)**

### 2. Phân tích đa thức 2x2−5x−32x2−5x−3

Để phân tích đa thức 2x2−5x−32x2−5x−3, ta tìm các số sao cho tích của chúng bằng hệ số của x2x2 nhân với hằng số (2 × -3 = -6) và tổng của chúng bằng hệ số của xx (-5).

- Các số thỏa mãn là -6 và 1, vì −6×1=−6−6×1=−6 và −6+1=−5−6+1=−5.

- Do đó, ta có thể viết lại đa thức như sau:
2x2−5x−3=2x2−6x+x−32x2−5x−3=2x2−6x+x−3
=(2x2−6x)+(x−3)=(2x2−6x)+(x−3)
=2x(x−3)+1(x−3)=2x(x−3)+1(x−3)
=(2x+1)(x−3)=(2x+1)(x−3)

**Kết quả: 2x2−5x−3=(2x+1)(x−3)2x2−5x−3=(2x+1)(x−3)**