Dưới đây là cách rút gọn các biểu thức:

a) **\((x-1)(x+1) - (x+2)(x-2)\)**

Tính toán từng phần:
\[
(x-1)(x+1) = x^2 - 1
\]
\[
(x+2)(x-2) = x^2 - 4
\]
\[
(x-1)(x+1) - (x+2)(x-2) = (x^2 - 1) - (x^2 - 4) = x^2 - 1 - x^2 + 4 = 3
\]

**Biểu thức rút gọn là: \(3\)**

b) **\((6x-4)(2x-7) + (3x-5)(1-4x)\)**

Tính toán từng phần:
\[
(6x-4)(2x-7) = 12x^2 - 42x - 8x + 28 = 12x^2 - 50x + 28
\]
\[
(3x-5)(1-4x) = 3x - 12x^2 - 5 + 20x = -12x^2 + 23x - 5
\]
\[
(6x-4)(2x-7) + (3x-5)(1-4x) = (12x^2 - 50x + 28) + (-12x^2 + 23x - 5) = -27x + 23
\]

**Biểu thức rút gọn là: \(-27x + 23\)**

c) **\((x-8)(x-4) - x(x-12) - 32\)**

Tính toán từng phần:
\[
(x-8)(x-4) = x^2 - 12x + 32
\]
\[
x(x-12) = x^2 - 12x
\]
\[
(x-8)(x-4) - x(x-12) - 32 = (x^2 - 12x + 32) - (x^2 - 12x) - 32 = x^2 - 12x + 32 - x^2 + 12x - 32 = 0
\]

**Biểu thức rút gọn là: \(0\)**

d) **\(6(x^3y + x - 3) - 6x(2xy^2 + 1) - 3x^2y(2x - 4y)\)**

Tính toán từng phần:
\[
6(x^3y + x - 3) = 6x^3y + 6x - 18
\]
\[
6x(2xy^2 + 1) = 12x^2y^2 + 6x
\]
\[
-3x^2y(2x - 4y) = -6x^3y + 12x^2y^2
\]
\[
6(x^3y + x - 3) - 6x(2xy^2 + 1) - 3x^2y(2x - 4y) = (6x^3y + 6x - 18) - (12x^2y^2 + 6x) - (-6x^3y + 12x^2y^2) = -18
\]

**Biểu thức rút gọn là: \(-18\)**

Dưới đây là cách rút gọn các biểu thức:

a) **(x−1)(x+1)−(x+2)(x−2)(x−1)(x+1)−(x+2)(x−2)**

Tính toán từng phần:
(x−1)(x+1)=x2−1(x−1)(x+1)=x2−1
(x+2)(x−2)=x2−4(x+2)(x−2)=x2−4
(x−1)(x+1)−(x+2)(x−2)=(x2−1)−(x2−4)=x2−1−x2+4=3(x−1)(x+1)−(x+2)(x−2)=(x2−1)−(x2−4)=x2−1−x2+4=3

**Biểu thức rút gọn là: 33**

b) **(6x−4)(2x−7)+(3x−5)(1−4x)(6x−4)(2x−7)+(3x−5)(1−4x)**

Tính toán từng phần:
(6x−4)(2x−7)=12x2−42x−8x+28=12x2−50x+28(6x−4)(2x−7)=12x2−42x−8x+28=12x2−50x+28
(3x−5)(1−4x)=3x−12x2−5+20x=−12x2+23x−5(3x−5)(1−4x)=3x−12x2−5+20x=−12x2+23x−5
(6x−4)(2x−7)+(3x−5)(1−4x)=(12x2−50x+28)+(−12x2+23x−5)=−27x+23(6x−4)(2x−7)+(3x−5)(1−4x)=(12x2−50x+28)+(−12x2+23x−5)=−27x+23

**Biểu thức rút gọn là: −27x+23−27x+23**

c) **(x−8)(x−4)−x(x−12)−32(x−8)(x−4)−x(x−12)−32**

Tính toán từng phần:
(x−8)(x−4)=x2−12x+32(x−8)(x−4)=x2−12x+32
x(x−12)=x2−12xx(x−12)=x2−12x
(x−8)(x−4)−x(x−12)−32=(x2−12x+32)−(x2−12x)−32=x2−12x+32−x2+12x−32=0(x−8)(x−4)−x(x−12)−32=(x2−12x+32)−(x2−12x)−32=x2−12x+32−x2+12x−32=0

**Biểu thức rút gọn là: 00**

d) **6(x3y+x−3)−6x(2xy2+1)−3x2y(2x−4y)6(x3y+x−3)−6x(2xy2+1)−3x2y(2x−4y)**

Tính toán từng phần:
6(x3y+x−3)=6x3y+6x−186(x3y+x−3)=6x3y+6x−18
6x(2xy2+1)=12x2y2+6x6x(2xy2+1)=12x2y2+6x
−3x2y(2x−4y)=−6x3y+12x2y2−3x2y(2x−4y)=−6x3y+12x2y2
6(x3y+x−3)−6x(2xy2+1)−3x2y(2x−4y)=(6x3y+6x−18)−(12x2y2+6x)−(−6x3y+12x2y2)=−186(x3y+x−3)−6x(2xy2+1)−3x2y(2x−4y)=(6x3y+6x−18)−(12x2y2+6x)−(−6x3y+12x2y2)=−18

**Biểu thức rút gọn là: −18−18**