Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để rút gọn các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ làm từng bước.

### Biểu thức \( A \)

Biểu thức \( A \) là:
\[ A = \frac{5}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3} + \frac{x - 21}{x - 9} \]

1. **Rút gọn hai phân thức đầu tiên:**

Để cộng hai phân thức \(\frac{5}{\sqrt{x} - 3}\) và \(\frac{2}{\sqrt{x} + 3}\), chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của chúng là \((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)\).

\[
\frac{5}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3} = \frac{5(\sqrt{x} + 3) - 2(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)}
\]

Tính tử số:
\[
5(\sqrt{x} + 3) - 2(\sqrt{x} - 3) = 5\sqrt{x} + 15 - 2\sqrt{x} + 6 = 3\sqrt{x} + 21
\]

Do đó:
\[
\frac{5}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3} = \frac{3\sqrt{x} + 21}{x - 9}
\]

2. **Cộng với phân thức còn lại:**

\[
A = \frac{3\sqrt{x} + 21}{x - 9} + \frac{x - 21}{x - 9}
\]

Rút gọn:
\[
A = \frac{(3\sqrt{x} + 21) + (x - 21)}{x - 9} = \frac{3\sqrt{x} + x}{x - 9}
\]

### Biểu thức \( B \)

Biểu thức \( B \) là:
\[ B = \frac{x - 8}{x - 4} - \frac{3}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \]

1. **Rút gọn ba phân thức:**

Để trừ hai phân thức \(\frac{1}{\sqrt{x} - 2}\) và \(\frac{3}{\sqrt{x} + 2}\), chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của chúng là \((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)\).

\[
\frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{3}{\sqrt{x} + 2} = \frac{1(\sqrt{x} + 2) - 3(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}
\]

Tính tử số:
\[
1(\sqrt{x} + 2) - 3(\sqrt{x} - 2) = \sqrt{x} + 2 - 3\sqrt{x} + 6 = -2\sqrt{x} + 8
\]

Do đó:
\[
\frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{3}{\sqrt{x} + 2} = \frac{-2\sqrt{x} + 8}{x - 4}
\]

2. **Cộng với phân thức còn lại:**

\[
B = \frac{x - 8}{x - 4} + \frac{-2\sqrt{x} + 8}{x - 4} = \frac{(x - 8) + (-2\sqrt{x} + 8)}{x - 4} = \frac{x - 2\sqrt{x}}{x - 4}
\]

### Kết quả cuối cùng

Biểu thức \( A \) sau khi rút gọn là:
\[
A = \frac{3\sqrt{x} + x}{x - 9}
\]

Biểu thức \( B \) sau khi rút gọn là:
\[
B = \frac{x - 2\sqrt{x}}{x - 4}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để rút gọn các biểu thức \( A \) và \( B \), chúng ta sẽ làm từng bước.

### Biểu thức \( A \)

Biểu thức \( A \) là:
\[ A = \frac{5}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3} + \frac{x - 21}{x - 9} \]

1. **Rút gọn hai phân thức đầu tiên:**

Để cộng hai phân thức \(\frac{5}{\sqrt{x} - 3}\) và \(\frac{2}{\sqrt{x} + 3}\), chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của chúng là \((\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)\).

\[
\frac{5}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3} = \frac{5(\sqrt{x} + 3) - 2(\sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} - 3)(\sqrt{x} + 3)}
\]

Tính tử số:
\[
5(\sqrt{x} + 3) - 2(\sqrt{x} - 3) = 5\sqrt{x} + 15 - 2\sqrt{x} + 6 = 3\sqrt{x} + 21
\]

Do đó:
\[
\frac{5}{\sqrt{x} - 3} - \frac{2}{\sqrt{x} + 3} = \frac{3\sqrt{x} + 21}{x - 9}
\]

2. **Cộng với phân thức còn lại:**

\[
A = \frac{3\sqrt{x} + 21}{x - 9} + \frac{x - 21}{x - 9}
\]

Rút gọn:
\[
A = \frac{(3\sqrt{x} + 21) + (x - 21)}{x - 9} = \frac{3\sqrt{x} + x}{x - 9}
\]

### Biểu thức \( B \)

Biểu thức \( B \) là:
\[ B = \frac{x - 8}{x - 4} - \frac{3}{\sqrt{x} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x} - 2} \]

1. **Rút gọn ba phân thức:**

Để trừ hai phân thức \(\frac{1}{\sqrt{x} - 2}\) và \(\frac{3}{\sqrt{x} + 2}\), chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung của chúng là \((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)\).

\[
\frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{3}{\sqrt{x} + 2} = \frac{1(\sqrt{x} + 2) - 3(\sqrt{x} - 2)}{(\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)}
\]

Tính tử số:
\[
1(\sqrt{x} + 2) - 3(\sqrt{x} - 2) = \sqrt{x} + 2 - 3\sqrt{x} + 6 = -2\sqrt{x} + 8
\]

Do đó:
\[
\frac{1}{\sqrt{x} - 2} - \frac{3}{\sqrt{x} + 2} = \frac{-2\sqrt{x} + 8}{x - 4}
\]

2. **Cộng với phân thức còn lại:**

\[
B = \frac{x - 8}{x - 4} + \frac{-2\sqrt{x} + 8}{x - 4} = \frac{(x - 8) + (-2\sqrt{x} + 8)}{x - 4} = \frac{x - 2\sqrt{x}}{x - 4}
\]

### Kết quả cuối cùng

Biểu thức \( A \) sau khi rút gọn là:
\[
A = \frac{3\sqrt{x} + x}{x - 9}
\]

Biểu thức \( B \) sau khi rút gọn là:
\[
B = \frac{x - 2\sqrt{x}}{x - 4}
\]

2 câu trả lời 181

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9