-giải bài toán bằng cách lập phương trình
1-ô tô và xe máy cùng khởi hành từ A đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km.Biết vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút.Lập hệ phương trình thỏa mãn vận tốc của mỗi xe.
2-một mảnh vườn hình chữ nhật có nửa chu vi là 40m.nếu tăng chiều dài lên 3m,chiều rộng thêm 5m thì diện tích của mảnh vườn tăng thêm 195m².lập hệ phương trình thỏa mãn chiều dài,chiều rộng của mảnh vườn
3-theo kế hoạch,hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong thời gian nhất định,họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm.lập hệ phương trình thỏa mãn số sản phẩm của mỗi tổ
4-hai tổ sản xuất cùng 1 loại áo,nếu tổ 1 may trong ba ngày,tổ 2 may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đc 1310 chiếc áo.biết rằng trong 1 ngày ,tổ 1 may đc nhiều hơn tổ 2 là 10 chiếc áo.số áo tổ 1 và tổ 2 may trong 1 ngày lần lượt là bao nhiêu

Question

VietJack · Accepted Answer

Xem đáp án từ VietJack...

VietJack · Answer

Câu 1 :
Gọi vận tốc của ô tô là x, vận tốc của xe máy là y (km/h) (ĐK: x>10; y>0 )

Do vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc cả xe máy là 10 km/h nên ta có phương trình x−y=10(1) $𝑥 - 𝑦 = 10 (1)$

Thời gian ô tô đi từ A đến B là 120x $\frac{120}{𝑥}$ (h)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là 120y $\frac{120}{𝑦}$ (h)

Vì ô tô đến B sớm hơn xe máy 36 phút =35 $\frac{3}{5}$ giờ nên ta có phương trình:

120y−120x=35(2) $\frac{120}{𝑦} - \frac{120}{𝑥} = \frac{3}{5} (2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

⎧⎪⎨⎪⎩x−y=10120y−120x=35⇔⎧⎪⎨⎪⎩x−y=10120(1y−1x)=35⇔⎧⎪⎨⎪⎩x−y=101y−1x=1200⇔⎧⎪⎨⎪⎩x−y=10x−yxy=1200⇔{x−y=10xy=2000⇔{x=10+y(10+y)y=2000⇔{x=10+yy2+10y−2000=0⇔⎧⎪⎨⎪⎩x=10+y[y=40(tm)y=−50(ktm)⇔{x=50y=40(tm) $\begin{array}{l} {\begin{cases} 𝑥 - 𝑦 = 10 \\ \frac{120}{𝑦} - \frac{120}{𝑥} = \frac{3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 - 𝑦 = 10 \\ 120 (\frac{1}{𝑦} - \frac{1}{𝑥}) = \frac{3}{5} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 - 𝑦 = 10 \\ \frac{1}{𝑦} - \frac{1}{𝑥} = \frac{1}{200} \end{cases} \\ \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 - 𝑦 = 10 \\ \frac{𝑥 - 𝑦}{𝑥 𝑦} = \frac{1}{200} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 - 𝑦 = 10 \\ 𝑥 𝑦 = 2000 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 = 10 + 𝑦 \\ (10 + 𝑦) 𝑦 = 2000 \end{cases} \\ \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 = 10 + 𝑦 \\ 𝑦^{2} + 10 𝑦 - 2000 = 0 \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 = 10 + 𝑦 \\ [\begin{array}{l} 𝑦 = 40 (𝑡 𝑚) \\ 𝑦 = - 50 (𝑘 𝑡 𝑚) \end{array} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} 𝑥 = 50 \\ 𝑦 = 40 \end{cases} (𝑡 𝑚) \end{array}$

Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là 40 km/h.

2 câu trả lời 293

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9