Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để đơn giản hóa biểu thức \(\frac{2 - \frac{x}{2x - 1} + x^2 - \frac{1}{x(2x - 1)}}{2x - 1}\), ta làm theo các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung trong các phần của biểu thức:**

- Phần \(\frac{x}{2x - 1}\) và \(\frac{1}{x(2x - 1)}\) có mẫu số chung là \(x(2x - 1)\).

2. **Viết lại các phần với mẫu số chung:**

- Để đưa phần \(\frac{x}{2x - 1}\) về mẫu số chung \(x(2x - 1)\):
\[
\frac{x}{2x - 1} = \frac{x \cdot x}{(2x - 1) \cdot x} = \frac{x^2}{x(2x - 1)}
\]

- Phần \(\frac{1}{x(2x - 1)}\) đã có mẫu số chung rồi.

3. **Cộng các phần tử với mẫu số chung:**

- Tính:
\[
- \frac{x}{2x - 1} - \frac{1}{x(2x - 1)} = - \left(\frac{x^2 + 1}{x(2x - 1)}\right)
\]

4. **Kết hợp các phần của biểu thức trong tử số:**

- Biểu thức trong tử số là:
\[
2 - \frac{x^2 + 1}{x(2x - 1)}
\]

- Đưa về cùng mẫu số chung \(x(2x - 1)\):
\[
2 = \frac{2x(2x - 1)}{2x - 1} = \frac{4x^2 - 2x}{2x - 1}
\]

- Vậy:
\[
2 - \frac{x^2 + 1}{x(2x - 1)} = \frac{4x^2 - 2x - (x^2 + 1)}{x(2x - 1)} = \frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)}
\]

5. **Biểu thức hoàn chỉnh:**

- Chia biểu thức này cho mẫu số \(2x - 1\):
\[
\frac{\frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)}}{2x - 1} = \frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)^2}
\]

Do đó, biểu thức \(\frac{2 - \frac{x}{2x - 1} + x^2 - \frac{1}{x(2x - 1)}}{2x - 1}\) đơn giản hóa thành \(\frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)^2}\).

...Xem thêm

Answer 2

Để đơn giản hóa biểu thức \(\frac{2 - \frac{x}{2x - 1} + x^2 - \frac{1}{x(2x - 1)}}{2x - 1}\), ta làm theo các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung trong các phần của biểu thức:**

- Phần \(\frac{x}{2x - 1}\) và \(\frac{1}{x(2x - 1)}\) có mẫu số chung là \(x(2x - 1)\).

2. **Viết lại các phần với mẫu số chung:**

- Để đưa phần \(\frac{x}{2x - 1}\) về mẫu số chung \(x(2x - 1)\):
\[
\frac{x}{2x - 1} = \frac{x \cdot x}{(2x - 1) \cdot x} = \frac{x^2}{x(2x - 1)}
\]

- Phần \(\frac{1}{x(2x - 1)}\) đã có mẫu số chung rồi.

3. **Cộng các phần tử với mẫu số chung:**

- Tính:
\[
- \frac{x}{2x - 1} - \frac{1}{x(2x - 1)} = - \left(\frac{x^2 + 1}{x(2x - 1)}\right)
\]

4. **Kết hợp các phần của biểu thức trong tử số:**

- Biểu thức trong tử số là:
\[
2 - \frac{x^2 + 1}{x(2x - 1)}
\]

- Đưa về cùng mẫu số chung \(x(2x - 1)\):
\[
2 = \frac{2x(2x - 1)}{2x - 1} = \frac{4x^2 - 2x}{2x - 1}
\]

- Vậy:
\[
2 - \frac{x^2 + 1}{x(2x - 1)} = \frac{4x^2 - 2x - (x^2 + 1)}{x(2x - 1)} = \frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)}
\]

5. **Biểu thức hoàn chỉnh:**

- Chia biểu thức này cho mẫu số \(2x - 1\):
\[
\frac{\frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)}}{2x - 1} = \frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)^2}
\]

Do đó, biểu thức \(\frac{2 - \frac{x}{2x - 1} + x^2 - \frac{1}{x(2x - 1)}}{2x - 1}\) đơn giản hóa thành \(\frac{3x^2 - 2x - 1}{x(2x - 1)^2}\).

Answer 3

Để đơn giản hóa biểu thức 2−x2x−1+x2−1x(2x−1)2x−12−?2?−1+?2−1?(2?−1)2?−1, ta làm theo các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung trong các phần của biểu thức:**

- Phần x2x−1?2?−1 và 1x(2x−1)1?(2?−1) có mẫu số chung là x(2x−1)?(2?−1).

2. **Viết lại các phần với mẫu số chung:**

- Để đưa phần x2x−1?2?−1 về mẫu số chung x(2x−1)?(2?−1):
x2x−1=x⋅x(2x−1)⋅x=x2x(2x−1)?2?−1=?⋅?(2?−1)⋅?=?2?(2?−1)

- Phần 1x(2x−1)1?(2?−1) đã có mẫu số chung rồi.

3. **Cộng các phần tử với mẫu số chung:**

- Tính:
−x2x−1−1x(2x−1)=−(x2+1x(2x−1))−?2?−1−1?(2?−1)=−(?2+1?(2?−1))

4. **Kết hợp các phần của biểu thức trong tử số:**

- Biểu thức trong tử số là:
2−x2+1x(2x−1)2−?2+1?(2?−1)

- Đưa về cùng mẫu số chung x(2x−1)?(2?−1):
2=2x(2x−1)2x−1=4x2−2x2x−12=2?(2?−1)2?−1=4?2−2?2?−1

- Vậy:
2−x2+1x(2x−1)=4x2−2x−(x2+1)x(2x−1)=3x2−2x−1x(2x−1)2−?2+1?(2?−1)=4?2−2?−(?2+1)?(2?−1)=3?2−2?−1?(2?−1)

5. **Biểu thức hoàn chỉnh:**

- Chia biểu thức này cho mẫu số 2x−12?−1:
3x2−2x−1x(2x−1)2x−1=3x2−2x−1x(2x−1)23?2−2?−1?(2?−1)2?−1=3?2−2?−1?(2?−1)2

Do đó, biểu thức 2−x2x−1+x2−1x(2x−1)2x−12−?2?−1+?2−1?(2?−1)2?−1 đơn giản hóa thành 3x2−2x−1x(2x−1)23?2−2?−1?(2?−1)2.

...Xem thêm

Answer 4

Để đơn giản hóa biểu thức 2−x2x−1+x2−1x(2x−1)2x−12−?2?−1+?2−1?(2?−1)2?−1, ta làm theo các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung trong các phần của biểu thức:**

- Phần x2x−1?2?−1 và 1x(2x−1)1?(2?−1) có mẫu số chung là x(2x−1)?(2?−1).

2. **Viết lại các phần với mẫu số chung:**

- Để đưa phần x2x−1?2?−1 về mẫu số chung x(2x−1)?(2?−1):
x2x−1=x⋅x(2x−1)⋅x=x2x(2x−1)?2?−1=?⋅?(2?−1)⋅?=?2?(2?−1)

- Phần 1x(2x−1)1?(2?−1) đã có mẫu số chung rồi.

3. **Cộng các phần tử với mẫu số chung:**

- Tính:
−x2x−1−1x(2x−1)=−(x2+1x(2x−1))−?2?−1−1?(2?−1)=−(?2+1?(2?−1))

4. **Kết hợp các phần của biểu thức trong tử số:**

- Biểu thức trong tử số là:
2−x2+1x(2x−1)2−?2+1?(2?−1)

- Đưa về cùng mẫu số chung x(2x−1)?(2?−1):
2=2x(2x−1)2x−1=4x2−2x2x−12=2?(2?−1)2?−1=4?2−2?2?−1

- Vậy:
2−x2+1x(2x−1)=4x2−2x−(x2+1)x(2x−1)=3x2−2x−1x(2x−1)2−?2+1?(2?−1)=4?2−2?−(?2+1)?(2?−1)=3?2−2?−1?(2?−1)

5. **Biểu thức hoàn chỉnh:**

- Chia biểu thức này cho mẫu số 2x−12?−1:
3x2−2x−1x(2x−1)2x−1=3x2−2x−1x(2x−1)23?2−2?−1?(2?−1)2?−1=3?2−2?−1?(2?−1)2

Do đó, biểu thức 2−x2x−1+x2−1x(2x−1)2x−12−?2?−1+?2−1?(2?−1)2?−1 đơn giản hóa thành 3x2−2x−1x(2x−1)23?2−2?−1?(2?−1)2.

2 câu trả lời 171

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9