Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán, chúng ta cần xác định tốc độ dự định của xe tải và thời gian dự định. Ta sẽ sử dụng các thông tin sau:

- Gọi tốc độ dự định của xe là \( v \) km/h.
- Gọi thời gian dự định để di chuyển từ A đến B là \( t \) giờ.
- Khoảng cách từ A đến B là \( d \) km.

### Các điều kiện:
1. **Tốc độ giảm 10 km/h**:
- Tốc độ mới là \( v - 10 \) km/h.
- Thời gian di chuyển mới sẽ là \( t + \frac{45}{60} \) giờ (45 phút tương đương với \(\frac{45}{60} = 0,75\) giờ).
- Ta có công thức: \( \frac{d}{v - 10} = t + 0,75 \).

2. **Tốc độ tăng 10 km/h**:
- Tốc độ mới là \( v + 10 \) km/h.
- Thời gian di chuyển mới sẽ là \( t - \frac{30}{60} \) giờ (30 phút tương đương với \(\frac{30}{60} = 0,5\) giờ).
- Ta có công thức: \( \frac{d}{v + 10} = t - 0,5 \).

### Giải bài toán:

1. **Từ điều kiện đầu tiên**:

\[
\frac{d}{v - 10} = t + 0,75
\]

Sử dụng công thức \( d = v \times t \), ta có:

\[
\frac{v \times t}{v - 10} = t + 0,75
\]

\[
v \times t = (t + 0,75) \times (v - 10)
\]

\[
v \times t = v \times t - 10t + 0,75v - 7,5
\]

\[
0 = -10t + 0,75v - 7,5
\]

\[
10t = 0,75v - 7,5
\]

\[
t = \frac{0,75v - 7,5}{10}
\]

2. **Từ điều kiện thứ hai**:

\[
\frac{d}{v + 10} = t - 0,5
\]

\[
\frac{v \times t}{v + 10} = t - 0,5
\]

\[
v \times t = (t - 0,5) \times (v + 10)
\]

\[
v \times t = v \times t + 10t - 0,5v - 5
\]

\[
0 = 10t - 0,5v - 5
\]

\[
10t = 0,5v + 5
\]

\[
t = \frac{0,5v + 5}{10}
\]

3. **Giải hệ phương trình**:

\[
\frac{0,75v - 7,5}{10} = \frac{0,5v + 5}{10}
\]

\[
0,75v - 7,5 = 0,5v + 5
\]

\[
0,75v - 0,5v = 5 + 7,5
\]

\[
0,25v = 12,5
\]

\[
v = \frac{12,5}{0,25} = 50 \text{ km/h}
\]

Thay \( v = 50 \) vào công thức tính \( t \):

\[
t = \frac{0,75 \times 50 - 7,5}{10}
\]

\[
t = \frac{37,5 - 7,5}{10} = \frac{30}{10} = 3 \text{ giờ}
\]

### Kết luận:

- Tốc độ dự định của xe là \( 50 \text{ km/h} \).
- Thời gian dự định để di chuyển từ A đến B là \( 3 \text{ giờ} \).

...Xem thêm

Answer 2