Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### Phần (a): Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm \( A(4, 3) \) và \( B(-3, 2) \)

Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \( A \) và \( B \), ta sử dụng công thức phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm \( (x_1, y_1) \) và \( (x_2, y_2) \):

\[ (y - y_1) = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}(x - x_1) \]

Trong đó:
- \( (x_1, y_1) = (4, 3) \)
- \( (x_2, y_2) = (-3, 2) \)

Tính độ dốc (hệ số góc) \( m \):

\[ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{2 - 3}{-3 - 4} = \frac{-1}{-7} = \frac{1}{7} \]

Do đó, phương trình đường thẳng đi qua điểm \( A(4, 3) \) và có độ dốc \( m = \frac{1}{7} \) là:

\[ y - 3 = \frac{1}{7}(x - 4) \]

Nhân cả hai vế với 7 để có phương trình dạng tổng quát:

\[ 7(y - 3) = x - 4 \]
\[ 7y - 21 = x - 4 \]
\[ x - 7y = -17 \]

Vậy phương trình đường thẳng (d) là:

\[ x - 7y = -17 \]

### Phần (b): Tìm \( m \) để điểm \( K(m, 1) \) thuộc đường thẳng (d)

Để điểm \( K(m, 1) \) thuộc đường thẳng \( x - 7y = -17 \), ta thay tọa độ của \( K \) vào phương trình của đường thẳng:

\[ m - 7 \cdot 1 = -17 \]
\[ m - 7 = -17 \]
\[ m = -17 + 7 \]
\[ m = -10 \]

Vậy \( m = -10 \) để điểm \( K(m, 1) \) thuộc đường thẳng (d).

...Xem thêm

Answer 2