Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi số có hai chữ số cần tìm là \( \overline{ab} \), trong đó \( a \) là chữ số hàng chục và \( b \) là chữ số hàng đơn vị. Ta có các điều kiện sau:

1. Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10:
\[ b + 2a = 10 \]

2. Nếu đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị với nhau thì sẽ được số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị:
\[ 10a + b = 10b + a + 18 \]

Bây giờ, ta giải hệ phương trình này.

### Phương trình 1:
\[ b + 2a = 10 \]

### Phương trình 2:
\[ 10a + b = 10b + a + 18 \]

Biến đổi phương trình 2:
\[ 10a + b - b - a = 10b - b + 18 \]
\[ 9a = 9b + 18 \]
\[ a = b + 2 \]

Thay \( a = b + 2 \) vào phương trình 1:
\[ b + 2(b + 2) = 10 \]
\[ b + 2b + 4 = 10 \]
\[ 3b + 4 = 10 \]
\[ 3b = 6 \]
\[ b = 2 \]

Thay \( b = 2 \) vào \( a = b + 2 \):
\[ a = 2 + 2 = 4 \]

Vậy số cần tìm là \( \overline{ab} = 42 \).

### Kiểm tra lại điều kiện:
- Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục: \( 2 + 2 \times 4 = 2 + 8 = 10 \) (đúng).
- Đổi chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị: \( 24 \). Số mới nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị: \( 42 - 24 = 18 \) (đúng).

Kết luận, số cần tìm là \( \boxed{42} \).

...Xem thêm

Answer 2