Chúng ta sẽ giải từng phương trình một cách chi tiết:

### a. \((X-3)² = (2X+7)²\)

Đầu tiên, lấy căn bậc hai hai vế của phương trình:
\[
|X-3| = |2X+7|
\]

Điều này dẫn đến hai trường hợp:

#### Trường hợp 1:
\[
X-3 = 2X+7
\]

Giải phương trình:
\[
X - 2X = 7 + 3 \implies -X = 10 \implies X = -10
\]

#### Trường hợp 2:
\[
X-3 = -(2X+7)
\]

Giải phương trình:
\[
X-3 = -2X - 7 \implies X + 2X = -7 + 3 \implies 3X = -4 \implies X = -\frac{4}{3}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình là \(X = -10\) và \(X = -\frac{4}{3}\).

### b. \((x+6)(x²+3-\frac{1}{2}) = 0\)

Để phương trình này bằng 0, thì ít nhất một trong hai nhân tử phải bằng 0:

#### Trường hợp 1:
\[
x + 6 = 0 \implies x = -6
\]

#### Trường hợp 2:
\[
x² + 3 - \frac{1}{2} = 0 \implies x² + \frac{5}{2} = 0
\]

Phương trình này không có nghiệm thực vì tổng của số bình phương và số dương không thể bằng 0.

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = -6\).

### c. \(\frac{4}{x+2} - 2 = 0\)

Đưa về phương trình cơ bản:
\[
\frac{4}{x+2} = 2
\]

Nhân hai vế với \(x+2\):
\[
4 = 2(x+2)
\]

Giải phương trình:
\[
4 = 2x + 4 \implies 0 = 2x \implies x = 0
\]

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 0\).

Hãy giải từng phương trình một.

### a) Giải phương trình \((x - 3)^2 = (2x + 7)^2\)

1. **Bình phương hai vế:**
\[
x - 3 = 2x + 7 \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = - (2x + 7)
\]

2. **Giải phương trình thứ nhất:**
\[
x - 3 = 2x + 7
\]
\[
-3 - 7 = 2x - x
\]
\[
-10 = x \Rightarrow x = -10
\]

3. **Giải phương trình thứ hai:**
\[
x - 3 = - (2x + 7)
\]
\[
x - 3 = -2x - 7
\]
\[
x + 2x = -7 + 3
\]
\[
3x = -4 \Rightarrow x = -\frac{4}{3}
\]

4. **Kết quả:**
Phương trình có hai nghiệm là \( x = -10 \) và \( x = -\frac{4}{3} \).

---

### b) Giải phương trình \((x + 6)(x^2 + 3 - \frac{1}{2}) = 0\)

1. **Thiết lập nghiệm:**
Phương trình này bằng 0 khi một trong hai yếu tố bằng 0:
\[
x + 6 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x^2 + 3 - \frac{1}{2} = 0
\]

2. **Giải phương trình đầu tiên:**
\[
x + 6 = 0 \Rightarrow x = -6
\]

3. **Giải phương trình thứ hai:**
\[
x^2 + 3 - \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x^2 + \frac{5}{2} = 0
\]
Phương trình này không có nghiệm thực (vì \( x^2 \) không bao giờ âm và hằng số cộng thêm là dương).

4. **Kết quả:**
Phương trình này có một nghiệm duy nhất là \( x = -6 \).

---

### c) Giải phương trình \(\frac{4}{x + 2} - 2 = 0\)

1. **Chuyển về dạng đơn giản:**
\[
\frac{4}{x + 2} = 2
\]

2. **Nhân chéo:**
\[
4 = 2(x + 2) \Rightarrow 4 = 2x + 4
\]

3. **Giải phương trình:**
\[
4 - 4 = 2x \Rightarrow 0 = 2x \Rightarrow x = 0
\]

4. **Kết quả:**
Phương trình có nghiệm duy nhất là \( x = 0 \).

---

### Tóm tắt nghiệm

- **a)** \( x = -10 \) và \( x = -\frac{4}{3} \)
- **b)** \( x = -6 \)
- **c)** \( x = 0 \)

Nếu cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi nào khác, hãy cho tôi biết!