1x+2-5x-2=xx2-4x+4Giải giúp m vs giải pt toán 9

Phạm Dũng Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 21:36 02/08/2024

$\frac{1}{x + 2} - \frac{5}{x - 2} = \frac{x}{x^{2} - 4 x + 4}$ Giải giúp m vs giải pt toán 9

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 226

Sang Phạm

2 năm trước

Để giải phương trình $ \frac{1}{x+2} - \frac{5}{x-2} = \frac{x}{x^2 - 4x + 4} $, ta làm như sau:

Bước 1: Kiểm tra và rút gọn biểu thức ở vế phải:
\[ \frac{x}{x^2 - 4x + 4} = \frac{x}{(x-2)^2} \]

Bước 2: Nhân hai vế của phương trình với $ (x+2)(x-2)^2 $ để loại bỏ mẫu số:
\[ (x+2)(x-2)^2 \left( \frac{1}{x+2} - \frac{5}{x-2} \right) = (x+2)(x-2)^2 \cdot \frac{x}{(x-2)^2} \]

Bước 3: Đơn giản hóa và giải phương trình thu được:
\[ (x-2)^2 - 5(x+2) = x \]

Bước 4: Mở ngoặc và rút gọn:
\[ x^2 - 4x + 4 - 5x - 10 = x \]
\[ x^2 - 9x - 6 = 0 \]

Bước 5: Giải phương trình bậc hai này bằng cách sử dụng công thức $ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $:
\[ a = 1, \quad b = -9, \quad c = -6 \]
\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{81 + 24}}{2} \]
\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{105}}{2} \]

Do đó, hai nghiệm của phương trình là:
\[ x = \frac{9 + \sqrt{105}}{2} \quad \text{và} \quad x = \frac{9 - \sqrt{105}}{2} \]

Đây là đáp án chi tiết và các giải thích cụ thể cho phương trình đã cho.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết