Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \((x - 7)\left(x + \frac{5}{2} - \frac{4x}{3}\right) = 0\), ta cần thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Tinh giản biểu thức trong dấu ngoặc đơn

Biểu thức bên trong dấu ngoặc đơn là:
\[
x + \frac{5}{2} - \frac{4x}{3}
\]

Để tinh giản biểu thức này, ta cần đưa các phần tử về cùng một mẫu số. Cụ thể, ta sẽ đổi tất cả các số hạng về mẫu số chung là 3:
\[
x = \frac{3x}{3}
\]
\[
\frac{3x}{3} + \frac{5}{2} - \frac{4x}{3}
\]

Cộng các số hạng:
\[
\frac{3x}{3} - \frac{4x}{3} = \frac{-x}{3}
\]

Vì vậy:
\[
x + \frac{5}{2} - \frac{4x}{3} = \frac{-x}{3} + \frac{5}{2}
\]

Đưa tất cả về cùng mẫu số là 6:
\[
\frac{-x}{3} = \frac{-2x}{6}
\]
\[
\frac{5}{2} = \frac{15}{6}
\]

Vậy:
\[
\frac{-2x}{6} + \frac{15}{6} = \frac{-2x + 15}{6}
\]

### Bước 2: Phương trình chính

Thay biểu thức vào phương trình chính:
\[
(x - 7)\left(\frac{-2x + 15}{6}\right) = 0
\]

Để phương trình này bằng 0, một trong hai yếu tố phải bằng 0:

1. **\(x - 7 = 0\)**:
\[
x = 7
\]

2. **\(\frac{-2x + 15}{6} = 0\)**:
\[
-2x + 15 = 0
\]
\[
-2x = -15
\]
\[
x = \frac{15}{2} = 7.5
\]

### Kết luận

Phương trình \((x - 7)\left(x + \frac{5}{2} - \frac{4x}{3}\right) = 0\) có hai nghiệm:
\[
x = 7 \text{ và } x = 7.5
\]

...Xem thêm

Answer 2