Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để rút gọn biểu thức \(\frac{\sqrt{64a} - \sqrt{18} - a\sqrt{9}}{\sqrt{50}}\), ta thực hiện các bước sau:

### 1. Rút gọn các căn bậc hai

**a. Rút gọn \(\sqrt{64a}\):**

\[
\sqrt{64a} = \sqrt{64} \cdot \sqrt{a} = 8\sqrt{a}
\]

**b. Rút gọn \(\sqrt{18}\):**

\[
\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}
\]

**c. Rút gọn \(a\sqrt{9}\):**

\[
a\sqrt{9} = a \cdot \sqrt{9} = a \cdot 3 = 3a
\]

**d. Rút gọn \(\sqrt{50}\):**

\[
\sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} = 5\sqrt{2}
\]

### 2. Thay các giá trị vào biểu thức

Biểu thức ban đầu là:

\[
\frac{\sqrt{64a} - \sqrt{18} - a\sqrt{9}}{\sqrt{50}}
\]

Thay các giá trị đã rút gọn:

\[
\frac{8\sqrt{a} - 3\sqrt{2} - 3a}{5\sqrt{2}}
\]

### 3. Chia từng phần của tử số cho mẫu số

**Chia \(8\sqrt{a}\) cho \(5\sqrt{2}\):**

\[
\frac{8\sqrt{a}}{5\sqrt{2}} = \frac{8}{5} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}} = \frac{8}{5} \cdot \sqrt{\frac{a}{2}}
\]

**Chia \(-3\sqrt{2}\) cho \(5\sqrt{2}\):**

\[
\frac{-3\sqrt{2}}{5\sqrt{2}} = \frac{-3}{5}
\]

**Chia \(-3a\) cho \(5\sqrt{2}\):**

\[
\frac{-3a}{5\sqrt{2}} = -\frac{3a}{5\sqrt{2}}
\]

Vì thế, ta có:

\[
\frac{\sqrt{64a} - \sqrt{18} - a\sqrt{9}}{\sqrt{50}} = \frac{8}{5} \cdot \sqrt{\frac{a}{2}} - \frac{3}{5} - \frac{3a}{5\sqrt{2}}
\]

Biểu thức đã rút gọn là:

\[
\frac{8}{5} \sqrt{\frac{a}{2}} - \frac{3}{5} - \frac{3a}{5\sqrt{2}}
\]

...Xem thêm

Answer 2