Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

2=5x-1

x=3/5

Answer 2

Để giải phương trình \( 2(x + 1) = (5x - 1)(x + 1) \), ta thực hiện các bước như sau:

### Bước 1: Phân tích phương trình
Phương trình đã cho là:
\[
2(x + 1) = (5x - 1)(x + 1)
\]

### Bước 2: Rút gọn hai bên
Chúng ta có thể phân phối \( (5x - 1)(x + 1) \):
\[
(5x - 1)(x + 1) = 5x^2 + 5x - x - 1 = 5x^2 + 4x - 1
\]
Vậy, phương trình trở thành:
\[
2(x + 1) = 5x^2 + 4x - 1
\]

Giải tiếp bên trái:
\[
2(x + 1) = 2x + 2
\]
Vậy, phương trình bây giờ là:
\[
2x + 2 = 5x^2 + 4x - 1
\]

### Bước 3: Đưa tất cả về một phía
Di chuyển tất cả các phần tử về một phía (đưa về mặt trái):
\[
0 = 5x^2 + 4x - 1 - 2x - 2
\]
\[
0 = 5x^2 + 4x - 2x - 1 - 2
\]
\[
0 = 5x^2 + 2x - 3
\]

### Bước 4: Giải phương trình bậc hai
Chúng ta có phương trình bậc hai:
\[
5x^2 + 2x - 3 = 0
\]

Sử dụng công thức nghiệm phương trình bậc hai:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 5, b = 2, c = -3 \):
\[
D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-3) = 4 + 60 = 64
\]
\[
\sqrt{D} = \sqrt{64} = 8
\]

### Bước 5: Tính nghiệm
\[
x = \frac{-2 \pm 8}{2 \cdot 5}
\]
Có hai nghiệm:
1. **Nghiệm 1**:
\[
x_1 = \frac{-2 + 8}{10} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}
\]

2. **Nghiệm 2**:
\[
x_2 = \frac{-2 - 8}{10} = \frac{-10}{10} = -1
\]

### Kết luận
Nghiệm của phương trình là:
\[
x = \frac{3}{5} \quad \text{và} \quad x = -1
\]

...Xem thêm

Answer 3