Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### Phần a:
\[
(x+2)(x+\sqrt{x}+1)+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)-(x-\sqrt{x}+1)
\]

Trước tiên, mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc:

1. \((x+2)(x+\sqrt{x}+1)\):
\[
(x+2)(x+\sqrt{x}+1) = x(x+\sqrt{x}+1) + 2(x+\sqrt{x}+1)
= x^2 + x\sqrt{x} + x + 2x + 2\sqrt{x} + 2
= x^2 + x\sqrt{x} + 3x + 2\sqrt{x} + 2
\]

2. \((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)\):
\[
(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1) = (\sqrt{x})^2 - 1^2 = x - 1
\]

3. \(-(x-\sqrt{x}+1)\):
\[
-(x-\sqrt{x}+1) = -x + \sqrt{x} - 1
\]

Ghép các phần lại:
\[
(x^2 + x\sqrt{x} + 3x + 2\sqrt{x} + 2) + (x - 1) + (-x + \sqrt{x} - 1)
\]

Kết hợp và rút gọn các hạng tử:
\[
x^2 + x\sqrt{x} + 3x + 2\sqrt{x} + 2 + x - 1 - x + \sqrt{x} - 1
= x^2 + x\sqrt{x} + 2\sqrt{x} + \sqrt{x} + 3x + x - x + 2 - 1 - 1
= x^2 + x\sqrt{x} + 3\sqrt{x} + 3x + 2 - 2
= x^2 + x\sqrt{x} + 3\sqrt{x} + 3x
\]

### Phần b:
\[
2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3) + \sqrt{x}(\sqrt{x}+3) - (3x + 3)
\]

Mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc:

1. \(2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)\):
\[
2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3) = 2x - 6\sqrt{x}
\]

2. \(\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)\):
\[
\sqrt{x}(\sqrt{x}+3) = x + 3\sqrt{x}
\]

3. \(-(3x + 3)\):
\[
-(3x + 3) = -3x - 3
\]

Ghép các phần lại:
\[
(2x - 6\sqrt{x}) + (x + 3\sqrt{x}) - (3x + 3)
\]

Kết hợp và rút gọn các hạng tử:
\[
2x - 6\sqrt{x} + x + 3\sqrt{x} - 3x - 3
= (2x + x - 3x) + (-6\sqrt{x} + 3\sqrt{x}) - 3
= 0x - 3\sqrt{x} - 3
= -3\sqrt{x} - 3
\]

### Phần c:
\[
(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})-[(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2+4\sqrt{xy}]-y(\sqrt{x}-\sqrt{y})
\]

Mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc:

1. \((\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})\):
\[
(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y}) = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{y})^2 = x - y
\]

2. \((\sqrt{x}+\sqrt{y})^2+4\sqrt{xy}\):
\[
(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2 + 4\sqrt{xy} = (x + 2\sqrt{xy} + y) + 4\sqrt{xy} = x + y + 6\sqrt{xy}
\]

3. \(-y(\sqrt{x}-\sqrt{y})\):
\[
-y(\sqrt{x}-\sqrt{y}) = -y\sqrt{x} + y\sqrt{y} = -y\sqrt{x} + y^2
\]

Ghép các phần lại:
\[
(x - y) - (x + y + 6\sqrt{xy}) - (-y\sqrt{x} + y^2)
\]

Kết hợp và rút gọn các hạng tử:
\[
x - y - x - y - 6\sqrt{xy} + y\sqrt{x} - y^2
= - y - y - 6\sqrt{xy} + y\sqrt{x} - y^2
= -2y - 6\sqrt{xy} + y\sqrt{x} - y^2
\]

...Xem thêm

Answer 2

### Phần a:
\[
(x+2)(x+\sqrt{x}+1)+(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)-(x-\sqrt{x}+1)
\]

Trước tiên, mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc:

1. \((x+2)(x+\sqrt{x}+1)\):
\[
(x+2)(x+\sqrt{x}+1) = x(x+\sqrt{x}+1) + 2(x+\sqrt{x}+1)
= x^2 + x\sqrt{x} + x + 2x + 2\sqrt{x} + 2
= x^2 + x\sqrt{x} + 3x + 2\sqrt{x} + 2
\]

2. \((\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)\):
\[
(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1) = (\sqrt{x})^2 - 1^2 = x - 1
\]

3. \(-(x-\sqrt{x}+1)\):
\[
-(x-\sqrt{x}+1) = -x + \sqrt{x} - 1
\]

Ghép các phần lại:
\[
(x^2 + x\sqrt{x} + 3x + 2\sqrt{x} + 2) + (x - 1) + (-x + \sqrt{x} - 1)
\]

Kết hợp và rút gọn các hạng tử:
\[
x^2 + x\sqrt{x} + 3x + 2\sqrt{x} + 2 + x - 1 - x + \sqrt{x} - 1
= x^2 + x\sqrt{x} + 2\sqrt{x} + \sqrt{x} + 3x + x - x + 2 - 1 - 1
= x^2 + x\sqrt{x} + 3\sqrt{x} + 3x + 2 - 2
= x^2 + x\sqrt{x} + 3\sqrt{x} + 3x
\]

### Phần b:
\[
2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3) + \sqrt{x}(\sqrt{x}+3) - (3x + 3)
\]

Mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc:

1. \(2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)\):
\[
2\sqrt{x}(\sqrt{x}-3) = 2x - 6\sqrt{x}
\]

2. \(\sqrt{x}(\sqrt{x}+3)\):
\[
\sqrt{x}(\sqrt{x}+3) = x + 3\sqrt{x}
\]

3. \(-(3x + 3)\):
\[
-(3x + 3) = -3x - 3
\]

Ghép các phần lại:
\[
(2x - 6\sqrt{x}) + (x + 3\sqrt{x}) - (3x + 3)
\]

Kết hợp và rút gọn các hạng tử:
\[
2x - 6\sqrt{x} + x + 3\sqrt{x} - 3x - 3
= (2x + x - 3x) + (-6\sqrt{x} + 3\sqrt{x}) - 3
= 0x - 3\sqrt{x} - 3
= -3\sqrt{x} - 3
\]

### Phần c:
\[
(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})-[(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2+4\sqrt{xy}]-y(\sqrt{x}-\sqrt{y})
\]

Mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc:

1. \((\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y})\):
\[
(\sqrt{x}+\sqrt{y})(\sqrt{x}-\sqrt{y}) = (\sqrt{x})^2 - (\sqrt{y})^2 = x - y
\]

2. \((\sqrt{x}+\sqrt{y})^2+4\sqrt{xy}\):
\[
(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2 + 4\sqrt{xy} = (x + 2\sqrt{xy} + y) + 4\sqrt{xy} = x + y + 6\sqrt{xy}
\]

3. \(-y(\sqrt{x}-\sqrt{y})\):
\[
-y(\sqrt{x}-\sqrt{y}) = -y\sqrt{x} + y\sqrt{y} = -y\sqrt{x} + y^2
\]

Ghép các phần lại:
\[
(x - y) - (x + y + 6\sqrt{xy}) - (-y\sqrt{x} + y^2)
\]

Kết hợp và rút gọn các hạng tử:
\[
x - y - x - y - 6\sqrt{xy} + y\sqrt{x} - y^2
= - y - y - 6\sqrt{xy} + y\sqrt{x} - y^2
= -2y - 6\sqrt{xy} + y\sqrt{x} - y^2
\]

Answer 3

Chúng ta sẽ giải từng phần một theo thứ tự:

###ần a
**Biểu thức:**
[
(x+2)(x+\sqrt{x}+1) + (\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1) - (x-\sqrt{x}+1)
\]

**Bước 1: Tính từng phần.**

1. **Tính \( (x+2)(x+\sqrt{x}+1) \):**
\[
= (x+2)(x + \sqrt{x} + 1) =^2 +\sqrt{x + x +2x + 2\sqrt{x} + 2 = x^2 + (3 + \sqrt{x})x + 2\sqrt{x} + 2
\]

. **Tính \( (\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1) \):**
\[
= (\sqrt{x})^2 - 1^ = x -1
]

3.Tính \( -(x-\sqrt{x}+1) \):**
\[
= -x +sqrt{x} - 1
\]

**B 2: Cộng tất cả lại:**
\[
= (x^2 + (3 + \sqrt{x})x + 2\sqrt{x} + 2) + (x - 1) - (x - \sqrt{x + 1)
\]
\= x^ + (3 \sqrt{xx + \{x + (x 1) (-x +sqrt{x} 1)
]
Hợp:
\[
= x2 + (3 + \sqrt{x}) + x - + 2\sqrt{x} + \sqrt{x} - 1 - 1
\]
\[
= x^2 (3 +2\sqrt})x + 3{x} 2
]

### Ph b
**Bi thức:**
[

2 câu trả lời 151

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9