Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải các phương trình:

1. \( 5 \sqrt{(x-3)^2} = 9 \)

Trước tiên, ta đơn giản hóa phương trình bằng cách chia hai vế cho 5:

\[
\sqrt{(x-3)^2} = \frac{9}{5}
\]

Rõ ràng, \(\sqrt{(x-3)^2} = |x-3|\) (giá trị tuyệt đối của \(x-3\)). Do đó:

\[
|x-3| = \frac{9}{5}
\]

Từ đây, ta có hai phương trình:

\[
x - 3 = \frac{9}{5} \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = -\frac{9}{5}
\]

Giải từng phương trình:

1. \( x - 3 = \frac{9}{5} \)

\[
x = \frac{9}{5} + 3 = \frac{9}{5} + \frac{15}{5} = \frac{24}{5}
\]

2. \( x - 3 = -\frac{9}{5} \)

\[
x = -\frac{9}{5} + 3 = -\frac{9}{5} + \frac{15}{5} = \frac{6}{5}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình đầu tiên là \( x = \frac{24}{5} \) và \( x = \frac{6}{5} \).

2. \( 6 \sqrt{(2x-3)^2} = 9 \)

Chia hai vế cho 6:

\[
\sqrt{(2x-3)^2} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}
\]

Tương tự, ta có:

\[
\sqrt{(2x-3)^2} = |2x-3| = \frac{3}{2}
\]

Ta có hai phương trình:

\[
2x - 3 = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad 2x - 3 = -\frac{3}{2}
\]

Giải từng phương trình:

1. \( 2x - 3 = \frac{3}{2} \)

\[
2x = \frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2} + \frac{6}{2} = \frac{9}{2}
\]

\[
x = \frac{9}{2} \div 2 = \frac{9}{4}
\]

2. \( 2x - 3 = -\frac{3}{2} \)

\[
2x = -\frac{3}{2} + 3 = -\frac{3}{2} + \frac{6}{2} = \frac{3}{2}
\]

\[
x = \frac{3}{2} \div 2 = \frac{3}{4}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình thứ hai là \( x = \frac{9}{4} \) và \( x = \frac{3}{4} \).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải các phương trình:

1. \( 5 \sqrt{(x-3)^2} = 9 \)

Trước tiên, ta đơn giản hóa phương trình bằng cách chia hai vế cho 5:

\[
\sqrt{(x-3)^2} = \frac{9}{5}
\]

Rõ ràng, \(\sqrt{(x-3)^2} = |x-3|\) (giá trị tuyệt đối của \(x-3\)). Do đó:

\[
|x-3| = \frac{9}{5}
\]

Từ đây, ta có hai phương trình:

\[
x - 3 = \frac{9}{5} \quad \text{hoặc} \quad x - 3 = -\frac{9}{5}
\]

Giải từng phương trình:

1. \( x - 3 = \frac{9}{5} \)

\[
x = \frac{9}{5} + 3 = \frac{9}{5} + \frac{15}{5} = \frac{24}{5}
\]

2. \( x - 3 = -\frac{9}{5} \)

\[
x = -\frac{9}{5} + 3 = -\frac{9}{5} + \frac{15}{5} = \frac{6}{5}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình đầu tiên là \( x = \frac{24}{5} \) và \( x = \frac{6}{5} \).

2. \( 6 \sqrt{(2x-3)^2} = 9 \)

Chia hai vế cho 6:

\[
\sqrt{(2x-3)^2} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}
\]

Tương tự, ta có:

\[
\sqrt{(2x-3)^2} = |2x-3| = \frac{3}{2}
\]

Ta có hai phương trình:

\[
2x - 3 = \frac{3}{2} \quad \text{hoặc} \quad 2x - 3 = -\frac{3}{2}
\]

Giải từng phương trình:

1. \( 2x - 3 = \frac{3}{2} \)

\[
2x = \frac{3}{2} + 3 = \frac{3}{2} + \frac{6}{2} = \frac{9}{2}
\]

\[
x = \frac{9}{2} \div 2 = \frac{9}{4}
\]

2. \( 2x - 3 = -\frac{3}{2} \)

\[
2x = -\frac{3}{2} + 3 = -\frac{3}{2} + \frac{6}{2} = \frac{3}{2}
\]

\[
x = \frac{3}{2} \div 2 = \frac{3}{4}
\]

Vậy, nghiệm của phương trình thứ hai là \( x = \frac{9}{4} \) và \( x = \frac{3}{4} \).

2 câu trả lời 257

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9