(2x-3)(x+11)=(3-2x)(x-5)

Huy Lương Gia Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 22:54 23/07/2024

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 171

Sang Phạm

2 năm trước

To solve the equation \((2x-3)(x+11)=(3-2x)(x-5)\), we first expand both sides.

Starting with the left side:
\[
(2x-3)(x+11) = 2x(x) + 2x(11) - 3(x) - 3(11) = 2x^2 + 22x - 3x - 33 = 2x^2 + 19x - 33
\]

Now the right side:
\[
(3-2x)(x-5) = 3(x) - 3(5) - 2x(x) + 2x(5) = 3x - 15 - 2x^2 + 10x = -2x^2 + 13x - 15
\]

Now we have:
\[
2x^2 + 19x - 33 = -2x^2 + 13x - 15
\]

Combine like terms by moving everything to one side of the equation:
\[
2x^2 + 19x - 33 + 2x^2 - 13x + 15 = 0
\]
\[
4x^2 + 6x - 18 = 0
\]

Simplify the equation:
\[
2x^2 + 3x - 9 = 0
\]

We solve this quadratic equation using the quadratic formula \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\), where \(a = 2\), \(b = 3\), and \(c = -9\):
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-9)}}{2 \cdot 2}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 72}}{4}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{4}
\]
\[
x = \frac{-3 \pm 9}{4}
\]

This gives us two solutions:
\[
x = \frac{-3 + 9}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}
\]
\[
x = \frac{-3 - 9}{4} = \frac{-12}{4} = -3
\]

Therefore, the solutions to the equation \((2x-3)(x+11) = (3-2x)(x-5)\) are:
\[
x = \frac{3}{2} \quad \text{and} \quad x = -3
\]

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 3.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 171

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9