Giải hệ phương trình x-2y=1 và 2x+y=7

Tuấn Hoàng Anh Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 22:44 23/07/2024

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 năm trước

Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
x - 2y = 1 \\
2x + y = 7
\end{cases}
\]

ta sẽ sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Tôi sẽ sử dụng phương pháp cộng đại số.

### Bước 1: Biểu diễn một biến theo biến còn lại

Từ phương trình đầu tiên:

\[
x - 2y = 1
\]

Ta có:

\[
x = 2y + 1
\]

### Bước 2: Thay giá trị của \( x \) vào phương trình thứ hai

Thay \( x = 2y + 1 \) vào phương trình thứ hai:

\[
2x + y = 7
\]

Thay giá trị của \( x \):

\[
2(2y + 1) + y = 7
\]
\[
4y + 2 + y = 7
\]
\[
5y + 2 = 7
\]
\[
5y = 5
\]
\[
y = 1
\]

### Bước 3: Tính giá trị của \( x \)

Thay \( y = 1 \) vào phương trình \( x = 2y + 1 \):

\[
x = 2(1) + 1
\]
\[
x = 2 + 1
\]
\[
x = 3
\]

### Kết quả

Nghiệm của hệ phương trình là:

\[
x = 3 \text{ và } y = 1
\]

### Kiểm tra nghiệm

Thay \( x = 3 \) và \( y = 1 \) vào các phương trình để kiểm tra:

1. \( x - 2y = 1 \):

\[
3 - 2 \cdot 1 = 3 - 2 = 1
\]

2. \( 2x + y = 7 \):

\[
2 \cdot 3 + 1 = 6 + 1 = 7
\]

Các nghiệm thỏa mãn cả hai phương trình, do đó nghiệm của hệ phương trình là chính xác.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?