Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
3x + y = 0 \\
x + 2y = 5
\end{cases}
\]

chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho cả hai phương pháp:

### Phương pháp 1: Phương pháp thế

1. **Từ phương trình đầu tiên**, biểu diễn \( y \) theo \( x \):
\[
3x + y = 0 \implies y = -3x
\]

2. **Thay \( y = -3x \) vào phương trình thứ hai**:
\[
x + 2y = 5
\]
Thay \( y \) bằng \(-3x\):
\[
x + 2(-3x) = 5 \implies x - 6x = 5 \implies -5x = 5 \implies x = -1
\]

3. **Thay giá trị của \( x \) vào biểu thức \( y = -3x \)**:
\[
y = -3(-1) = 3
\]

4. **Kết quả**:
\[
x = -1, \quad y = 3
\]

### Phương pháp 2: Phương pháp cộng đại số

1. **Nhân phương trình đầu tiên với 2 để chuẩn bị loại bỏ \( y \)**:
\[
2(3x + y) = 2 \cdot 0 \implies 6x + 2y = 0
\]

2. **Cộng phương trình này với phương trình thứ hai**:
\[
\begin{cases}
6x + 2y = 0 \\
x + 2y = 5
\end{cases}
\]
Cộng hai phương trình:
\[
(6x + 2y) + (x + 2y) = 0 + 5 \implies 7x + 4y = 5
\]
Đây là phương trình mới. Chúng ta thực hiện phép cộng, nhưng vì phương trình \( 6x + 2y = 0 \) đã đủ với bước trên nên chúng ta điều chỉnh để giải:

3. **Giải hệ mới sau khi loại bỏ \( y \)**:
\[
6x + 2y = 0
\]
\[
x + 2y = 5
\]
Nhân phương trình thứ hai với 6 và cộng với phương trình đầu tiên:
\[
\begin{cases}
6x + 2y = 0 \\
6x + 12y = 30
\end{cases}
\]
Trừ phương trình đầu tiên từ phương trình thứ hai:
\[
6x + 12y - (6x + 2y) = 30 - 0 \implies 10y = 30 \implies y = 3
\]

4. **Thay giá trị \( y = 3 \) vào phương trình \( x + 2y = 5 \)**:
\[
x + 2(3) = 5 \implies x + 6 = 5 \implies x = -1
\]

5. **Kết quả**:
\[
x = -1, \quad y = 3
\]

### Kết luận

Giải của hệ phương trình là:
\[
x = -1, \quad y = 3
\]

Để giải hệ phương trình:

{3x+y=0x+2y=5{3𝑥+𝑦=0𝑥+2𝑦=5

chúng ta có thể sử dụng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho cả hai phương pháp:

### Phương pháp 1: Phương pháp thế

1. **Từ phương trình đầu tiên**, biểu diễn y𝑦 theo x𝑥:
3x+y=0⟹y=−3x3𝑥+𝑦=0⟹𝑦=−3𝑥

2. **Thay y=−3x𝑦=−3𝑥 vào phương trình thứ hai**:
x+2y=5𝑥+2𝑦=5
Thay y𝑦 bằng −3x−3𝑥:
x+2(−3x)=5⟹x−6x=5⟹−5x=5⟹x=−1𝑥+2(−3𝑥)=5⟹𝑥−6𝑥=5⟹−5𝑥=5⟹𝑥=−1

3. **Thay giá trị của x𝑥 vào biểu thức y=−3x𝑦=−3𝑥**:
y=−3(−1)=3𝑦=−3(−1)=3

4. **Kết quả**:
x=−1,y=3𝑥=−1,𝑦=3

### Phương pháp 2: Phương pháp cộng đại số

1. **Nhân phương trình đầu tiên với 2 để chuẩn bị loại bỏ y𝑦**:
2(3x+y)=2⋅0⟹6x+2y=02(3𝑥+𝑦)=2⋅0⟹6𝑥+2𝑦=0

2. **Cộng phương trình này với phương trình thứ hai**:
{6x+2y=0x+2y=5{6𝑥+2𝑦=0𝑥+2𝑦=5
Cộng hai phương trình:
(6x+2y)+(x+2y)=0+5⟹7x+4y=5(6𝑥+2𝑦)+(𝑥+2𝑦)=0+5⟹7𝑥+4𝑦=5
Đây là phương trình mới. Chúng ta thực hiện phép cộng, nhưng vì phương trình 6x+2y=06𝑥+2𝑦=0 đã đủ với bước trên nên chúng ta điều chỉnh để giải:

3. **Giải hệ mới sau khi loại bỏ y𝑦**:
6x+2y=06𝑥+2𝑦=0
x+2y=5𝑥+2𝑦=5
Nhân phương trình thứ hai với 6 và cộng với phương trình đầu tiên:
{6x+2y=06x+12y=30{6𝑥+2𝑦=06𝑥+12𝑦=30
Trừ phương trình đầu tiên từ phương trình thứ hai:
6x+12y−(6x+2y)=30−0⟹10y=30⟹y=36𝑥+12𝑦−(6𝑥+2𝑦)=30−0⟹10𝑦=30⟹𝑦=3

4. **Thay giá trị y=3𝑦=3 vào phương trình x+2y=5𝑥+2𝑦=5**:
x+2(3)=5⟹x+6=5⟹x=−1𝑥+2(3)=5⟹𝑥+6=5⟹𝑥=−1

5. **Kết quả**:
x=−1,y=3𝑥=−1,𝑦=3

### Kết luận

Giải của hệ phương trình là:
x=−1,y=3