Để tính xác suất của biến cố "2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm loại B", ta làm như sau:

1. **Tổng số cách chọn 2 sản phẩm từ 17 sản phẩm:**

Số sản phẩm tổng cộng là 10 sản phẩm loại A và 7 sản phẩm loại B, tức là 17 sản phẩm.
\[
\binom{17}{2} = \frac{17!}{2!(17-2)!} = \frac{17 \times 16}{2 \times 1} = 136
\]

2. **Số cách chọn 2 sản phẩm toàn bộ là loại A:**

Số sản phẩm loại A là 10.
\[
\binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
\]

3. **Số cách chọn 2 sản phẩm có ít nhất một sản phẩm loại B:**

Đây là số cách chọn 2 sản phẩm trừ đi số cách chọn 2 sản phẩm toàn bộ là loại A.
\[
136 - 45 = 91
\]

4. **Xác suất của biến cố "2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm loại B":**

Xác suất được tính bằng số cách chọn 2 sản phẩm có ít nhất một sản phẩm loại B chia cho tổng số cách chọn 2 sản phẩm.
\[
P = \frac{91}{136}
\]

Ta có thể đơn giản phân số này:
\[
P = \frac{91}{136} = \frac{91 \div 91}{136 \div 91} = \frac{1}{1.4945} \approx 0.6691 \approx \frac{91}{136}
\]

(Do \(91\) và \(136\) không có ước số chung khác 1, nên phân số đã ở dạng đơn giản nhất.)

Vậy xác suất của biến cố "2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm loại B" là \(\frac{91}{136}\), xấp xỉ 0.6691 hoặc khoảng 66.91%.

Để tính xác suất của biến cố "2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm loại B", chúng ta có thể sử dụng cách tiếp cận bằng cách tính xác suất của biến cố bổ sung và sau đó lấy bổ sung.

Biến cố bổ sung ở đây là "2 sản phẩm lấy ra đều là loại A".

Số tổng sản phẩm là \(10 + 7 = 17\).

Số cách chọn 2 sản phẩm từ 17 sản phẩm là:

\[
\binom{17}{2} = \frac{17 \times 16}{2 \times 1} = 136
\]

Số sản phẩm loại A là 10.

Số cách chọn 2 sản phẩm loại A từ 10 sản phẩm là:

\[
\binom{10}{2} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
\]

Xác suất chọn 2 sản phẩm đều là loại A là:

\[
P(\text{2 sản phẩm đều là loại A}) = \frac{\text{Số cách chọn 2 sản phẩm loại A}}{\text{Số cách chọn 2 sản phẩm từ tổng số sản phẩm}}
\]

\[
P(\text{2 sản phẩm đều là loại A}) = \frac{45}{136}
\]

Xác suất của biến cố bổ sung "2 sản phẩm có ít nhất một sản phẩm loại B" là:

\[
P(\text{2 sản phẩm có ít nhất một sản phẩm loại B}) = 1 - P(\text{2 sản phẩm đều là loại A})
\]

\[
P(\text{2 sản phẩm có ít nhất một sản phẩm loại B}) = 1 - \frac{45}{136}
\]

\[
P(\text{2 sản phẩm có ít nhất một sản phẩm loại B}) = \frac{136 - 45}{136} = \frac{91}{136}
\]

Kết luận

Xác suất của biến cố "2 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm loại B" là \(\frac{91}{136}\) hoặc khoảng \(0.669\) (66.9%).